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普通力学小论文 -------------学习普通力学的一点感受 P 张岐林 关键词：质心系 柯尼希定理 角动量 关于质心系： 在《力学》的第151页,写到：“把原点取在质心上、坐标轴的方向始终与某固定的参考系（惯性系）的坐标轴保持平行的平动参考系叫质心坐标系（或质心参考系），简称质心系。” 通常，同学们在学习质心系时，记忆清楚了“原点取在质心上”的条件，往往会忽视“坐标轴的方向始终与某固定的参考系（惯性系）的坐标轴保持平行”的条件，从而导致错误。我认为这个概念比较抽象，现在举一个课本上的习题最为例子： 第六章 刚体力学 第338页 习题33 原题如下： 镜框贴着墙立在钉子上， 稍受扰动，其即向下倾倒，当到达一定角度时，镜框将跳离钉子，求。 这里“跳离钉子”的含义是，支持力或摩擦力有一个为零。（易知 两者同时为零的情况不存在） 题目不难列出式子： 由能量关系： 其中转动惯量I： 水平方向上的牛顿第二定律： 竖直方向上的牛顿第二定律： 转动定律： 由几何关系得出的约束条件（质心坐标）： 连续求导两次： 由以上各式解得： 但是若在能量关系式子中列“柯尼希定理”的式子： 因为在质心系里镜框速度为零，故有: 答案就错了！ 为什么呢？原因在于在质心系里镜框速度为零，但仍然有角速度！ 原因在于质心系要求“坐标轴的方向始终与某固定的参考系（惯性系）的坐标轴保持平行”，所以应为： 其中为质心系里镜框的角速度。 如图：Oxyz为质心系的坐标轴，镜框在其中转了一个角度。 ② 关于角动量与刚体： 在《力学》的第330页,《刚体力学》的思考题12，“汽车紧急刹车时，为什么前轮车辙很深？” 我认为，这与思考题13“在汽车上安装一个飞轮，使汽车高速转弯时 内外侧车轮负荷近似相等”原理相同，时角动量的问题，而与汽车刹车时制动的具体过程无关。 若在汽车内平行于车轮安装一个转动惯量足够大的“飞轮” ,并使此飞轮逆着车轮方向选转，那么相对于地面上任何一点，汽车的角动量为零，地面无需使四个车轮受到大小不同的力（即地面对车有力矩），以改变汽车的角动量。 这样，就实现了汽车高速转弯时内外侧车轮负荷近似相等 。 同理，未安装飞轮，汽车紧急刹车时，汽车的角动量突然变化到零，所以地面一定要对汽车有力矩，（即使前轮受到的支持力大，后轮受到的支持力小）从而使汽车角动量减小到零。 所以，“汽车紧急刹车时前轮车辙很深”。 见附图： 附： 参考书目： 《力学》杨维纮著 中国科学技术大学出版社