四川省马边中学2006-2007学年（上）高一数学期中测试.docVIP

2008—2009学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷 高二数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D A D A B B C 二、填空题 11． 12． 13．-2或3 14． 15．9 三．解答题 16．解：∵直线3x+4y－7 0的斜率是， ∴直线l的斜率为，设直线l的方程为.……………………分 设x 0, 得y b; 设y 0, 得x ，…………………………………………分 所以， ∴.…………………………………………分 ∴直线l的方程为………………………8分 直线方程为y x2 由消去y，得x22 2+p x+4 0，由p 0，知 4 2+p 216 0 ………4分 设B x1,y1 、C x2,y2 ， x1+x2 4+2p,x1x2 4,由|AB|,|BC|,|AC|成等比数列， |BC|2 |AB||AC|……………………7分∴ ∴ x1+x2 2－2 x1+x2 －5x1x2－4 0,∴ 4+2p 2－2 4+2p －5·4－4 0,∴p 1……………9分 所以所求的抛物线的方程为：y2 2x. ……………………10分解： 1 ∵a＝4，b＝3，c＝5， ∴双曲线顶点的坐标为 ±4，0 ，离心率e＝；……………………4分 2 F 5，0 ，右准线方程为x＝、一条渐近线方程为y＝x， 解方程组得D ， ，…………………………………分 kFD＝－，kOD＝，kFD·kOD＝－1， 所以△ODF为直角三角形．………………………10分 即： …………………… 2分 ∴圆心O到的距离为 …………………… 4分 ∴ …………………… 6分 （2）∵ …………………… 8分 ∴直线的方程为了 …………………… 9分 即或 …………………… 10分 20．解：（1）设双曲线方程为， ……………1分 由已知： ∵ ∴ …………………………3分 ∴ …………………………4分 ∴所求双曲线的方程为 . …………………………6分 2 （1）若所求直线斜率不存在时，直线 2满足题意. ………………7分 （2）若所求直线斜率存在时，设所求直线方程为，………8分 代入曲线方程，得：，化简得： ， ……………………9分 ①当时，即时， ∵（2，1）在渐近线上， ∴时不适合，舍去. 时，直线平行于渐近线，满足题意， 故所求直线方程为, 即 . ……………………10分 ②当时，由， 得（舍去）， ………………………11分 分综上所述，所求直线方程为. ……………………12分 — 高二数学 B卷 答案第1页 —