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2004年福州一中新校区招生考试数学 参考答案 一、选择题（每小题3分，满分21分） 1 2 3 4 5 6 7 D B C C C B C 二、填空题（每小题3分，满分30分） 8、 9、， 10、 11、 12、 13、 14、； 15、1或5 16、 17、 三、解答下列各题(每小题5分,共15分) 18、原式＝ ＝ ＝ 19、解法一: 得: 化简得： 即： 以,为两根且二次项系数为1的一元二次方程是 或。 解法二： 由①得 把③代入②得 即： 解得： 以,为两根且二次项系数为1的一元二次方程是 或。 20．解： 或（不合题意，舍去） 四、解：方案一：连结，设正方形的边长为 依题意得： 正方形的面积为. 方案二： 连结,设设正方形的边长为，则由已知得：. 即, 得: 正方形的面积为 综上可知，方案一截取得到的正方形面积更大. 五、解：（1）由统计数据知，该函数关系为一次函数关系， 每天售出件数与每件售价之间的函数关系为： （2）当时， 解得： 设门市部每天纯利润为 ①当时， 当时， ②当时， 时，随的增大而减少 时， 时，纯利润最大为5296元. 答：当每件产品应定价72元时，每天门市部纯利润最大. 六、（1）证法一：切⊙O于 为⊙O直径 于 即平分 ’ 证法二：切⊙O于 为⊙O直径 又于 即平分 证法三：连结 切⊙O于 又于 ∥ 又为⊙O直径 即为等腰三角形 平分 （2）解：切⊙O于 :＝3:1 解得： ∽ 即 （3）解：连 切⊙O于 又于 ∥ 又为⊙O直径 ∥ 又:＝:＝3:1 ::＝3:1:1 七、解：（1） ，::＝2:3:4 ::＝::＝6:4:3 设＝6,=4,=3 三角形的周长为26 解得： (2) 三角形三条高分别为2、、6 三角形的三条边之比为:: 解得： （3）解法一： 三角形三条高分别为2、、6 三角形的三条边之比为:: 设三角形三条边分别，依题意得： 或 即： 或 解得： 或 解法二：由于直角三角形的两直角边的高即是该三角形的两直角边， 依题意得： 或 解得： 或 （4）解法一：由于等腰三角形两腰上的高相等 或 由（2）知不合题意，舍去. 等腰三角形底边与腰之比为1:3 设等腰三角形底边长为，则腰长为 解得： 这个等腰三角形的三边长为: , , . 解法二：由于等腰三角形两腰上的高相等 或 由（2）知不合题意，舍去. 设等腰三角形底边长为，则： 解得： 这个等腰三