18.本题考查正余弦定理知识，考查学生运算能力、数据.docVIP

厦门市201质量检查数学（理科）参考答案 DAACCB BCCDCD 二、填空题 13. 14. 15. 16. 17．的公差为，则由已知可得： ，解得 ......................3分 ......................5分 （Ⅱ） ......................7分 ......................9分 ......................10分 18.本题考查正余弦定理知识，考查学生运算能力、数据分析能力，考查数形结合、函数与方程思想、化归与转化思想。 解：（Ⅰ）解法一：由余弦定理得 即 或（舍去） ......................3分 又，为三角形内角 ......................5分 ......................7分 解法二：，为三角形内角 ......................2分 由正弦定理得 ......................4分 ， ......................5分 .................6分 ..................7分 （Ⅱ）（在（Ⅰ）中用解法一） 解法一：由余弦定理得 .................9分 ......................12分 解法二： .....................8分 .....................10分 ....................12分 （在（Ⅰ）中用解法二） 解法三：由（Ⅰ），， ， ......................9分 ................12分 19． 本题考查三棱柱中利用坐标法解决线线线面的位置关系以及求二面角的问题解答中点，连接， 在三棱柱中 .............3分 四边形 ...........6分 法二：由 又底面 以轴轴，所在直线为轴如图建立空间直角坐标系 得， .....2分 由底面，面 又，且 面 即的法向量 ......................5分 又 ......................6分 （2） 设面的法向量为 则 取 即 ......................9分 由是面的法向量 ......................11分 由图得，二面角为锐二面角二面角的余弦值为 镇运送、 吨大米，则甲、乙库往镇运送、吨大米. ............1分 依题意有：，整理得： ............4分 根据上述约束条件作出可行域，如下图所示：