专题十统计与算法初步.docVIP

专题十　统计与算法初步(2012·高考课标全国卷)如果执行右边的程序框图输入正整数N(N≥2)和实数a输出A则 A．A＋B为a的和为a的算术平均数和B分别是a中最大的数和最小的数和B分别是a中最小的数和最大的数(2012·高考山东卷)执行下面的程序框图如果输入a＝4那么输出的n的值为 A．　　　　　　　　　．(2012·高考安徽卷)甲乙5次两人成绩的条形统计图如图所示则 A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 (2012·高考陕西卷)从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机对统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲乙两组数据的平均数分别为甲乙中位数分别为m甲乙则甲乙甲乙　　．甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙(2012·高考陕西卷)下图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图表示估计结果则图中空白框内应填入 A． B．P＝ C．P＝ D．P＝ (2012·高考江西卷)样本(x)的平均数为样本(y)的平均数为 (≠)．若样本(x)的平均数＝α＋(1－α) 其中0α则n的大小关系为　 ．　　　　 ．不能确定(2012·高考天津卷)某地区有小学150所中学75所大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查应从小学中抽取________所学校中学中抽取________所学校．(2012·高考广东卷)执行如图所示的程序框图若输入n的值为8则输出s的值为______． (2012·高考江西卷)下图为某算法的程序框图则程序运行后输出的结果是________． (2012·高考辽宁卷)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图： 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷 体育迷 合计 男女 10 55合计(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中采用随机抽样方法每次抽取1名观众抽取3次记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的求X的分布列期望E(X)和方差D(X)．附：χ 专题十　统计与算法初步C　　该框图是求最大数和最小数表示最大的表示最小的故选B　　当n＝0时当n＝1时当n＝2时C　甲(4＋5＋6＋7＋8)＝6乙(5×3＋6＋9)＝6甲的成绩的方差为(2)＝2乙的成绩的方差为(1)＝2.4.B　　由茎叶图可得甲 ＝， 乙 ＝ ＝， m甲乙故选D　　0≤x＋y≤1， 即Sπr2由几何概型＝，即：，此时r＝1. A　　由＝α＋(1－α) 得(x1＋…＋xn＋y1＋…＋ym)＝(x＋x)＋(y)， ∴(－)(x1＋x2＋…＋xn) ＝(－)(y1＋…＋ym)， 即(x) ＝·(y1＋…＋ym)， ∴[n－α(m＋n(m＋n)(m＋n)＝0. ∵0＜α＜，∴0＜＜，∴n＜m. 18　9　　根据分层抽样的比例相等原则易求结果．8　　当i＝2时当i＝4时(2×4)＝4.当i＝6时(4×6)＝8.当i＝8时跳出循环3　　k＝1→a＝1→T＝1→k＝2第二次循环：a＝0→T＝1→k＝3第三次循环；a＝0→T＝1→k＝4第四次循环：a＝1→T＝2→k＝5第五次循环：a＝1→T＝3→k＝6→输出T＝3.解：(Ⅰ)由频率分布直方图可知在抽取的100人中体育迷”有25人从而2×2列联表如下：非体育迷 体育迷 合计 男 30 15 45女 45 10 55合计 75 25 100将2×2列联表中的数据代入公式计得 ＝＝≈3.030. 因为3.0303.841所以没有理由认为“体育迷”与性别有关．(Ⅱ)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25将频率视为概率即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为.由题意X～B(3)，从而X的分布列为(X)＝np＝3×， D(X)＝np(1－p)＝3×＝.