13_第8章_有限字长滤波器设计.pptVIP

28点冲激响应FIR滤波器频率响应的幅度 8位量化时通带和组带衰减（直接实现） 8.5 数字滤波器量化噪声的统计分析 gi(n) ei(n) fi(n) 对每一个噪声源，其到输出的传输函数为gi(n) 输出方差为： 输出 * 8.1 引言 1. 引起有限字长的误差源： ? A/D变换的量化误差； ? 用有限精度的数表示系统各系数引起的量化误差； ? 在运算时为限制数位扩展而进行的尾数处理(舍入或 截尾)及防止溢出而压缩信号电平所产生的量化误差； ? 溢出振荡产生的误差； ? 固定信号输入时产生的极限环振荡带来的误差； 第8章 数字系统的有限字长效应 2. 与误差有关的因素： ? 系统中数的表示方式 原码 补码 反码 ? 数的处理方式： 相加时的上溢 舍入 相乘时的下溢 截尾 ? 滤波器的实现方式：IIR、FIR、FFT的各种不同实现方式； ? 信号形式：规则信号、随机信号 3. 分析方法： 非线性模型 统计分析模型 二进制表数 浮点 定点：快速、经济；常用于专用机 8.2 二进制数的表示及量化误差 1. 定点及浮点表数 x=2c×M ? 定点表数：c=常数 特点：运算方便，实现简单，快速，经济；动态范围小； ? 浮点表数：c随时调整，而且把尾数M的最高位调整为1， 称为规格化表示， ≤ ＜1 特点：动态范围大，但运算复杂，设备量大，速度慢； IEEE 754—1985标准定义的单精度浮点格式 31 30 23 22 0 M c S 8 bit 23 bit ? 成组浮点：按运算要求把数分成若干组（例如FFT中，每 级作为一组），每组数中最大数的阶码c，作 为该组数的共同阶码，用这单一阶码做运算； 特点：运算简单，同时有一定的精度。 2. 补码表数：又称“二的求补” ? 补码定义： 其真值为 b0＝0 x＞0 b0 =1 x＜0 ， 0≤x＜1 －1 ≤x＜0 －Xm≤x ≤ Xm b0符号位 bi为0或1 Xm：确定x表数范围， 若系统用纯小数运算，则： Xm=1； ? 有限位寄存储器数的表示：寄存储器为 B+1 位,经量化 3. 补码相加运算及其特性 ? 补码加法：f(x)= x1+x2=＜x1＞2+ ＜x2＞2= ＜x1+ x2 ＞2 ∴ 若符号位有进位，则舍弃 ≤1－2－B，其中最小量化间隔：q= 2－B ＜1 ? 补码加法的两个重