相里杏娟2611二次函数定义学案.docVIP

26.1.1《二次函数》教案 新城二中 相里杏娟 一、教学目标： 1）知识目标： 知道二次函数的一般表达式；会利用二次函数的概念分析解题；列出实际问题中的二次函数解析式。 2）能力目标：， 从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.经历观察、思考、交流归纳、辨析、运用等过程，让学生掌握自主学习、 合作探究、 类比推理的学习方法。 3）道德目标： 在教学中渗透美的教育，让学生认识到数学与生活的密切联系，认识到数学的价值，激发学生对数学的兴趣，在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 二、教学重点： 理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。 教学难点： 列出实际问题中二次函数解析式。 三、教学过程： 1、创设情境、导入新课 欣赏图片，回忆一下什么是函数、一次函数、正比例函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？ 2、齐读学习目标。 3、表示下列问题中变量之间的关系（自主探究） （1）正方体的棱长是x，表面积是y,写出y关于x的关系式； （2）n边形的对角线条数d与边数n有什么关系？ （3）某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？ 4、观察所列的关系式，看看有何共同特点?（小组讨论） 5、二次函数概念： （1）形如_________________________ 的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________ 二次函数的特殊形式 6、小组讨论，代表发言 函数y ax2+bx+c，当a、b、c为常数时 1 它一定是二次函数吗？ 2 它可以是一次函数吗？ 7、尝试应用： （Ⅰ）下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。 1 y 3 x－1 2+1 2 y x+ 3 s 3－2t2 4 y x+3 2－x2 5 y －x 6 v 8π r2 （Ⅱ）m取何值时，y m+1 x + m-3 x+m 是二次函数？ 8、拓展提升 已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3． 求：（1）函数y与x的函数关系式； （2）当x＝4时，y的值； （3）当y＝－时，x的值． 9、小结（由学生谈收获） 10、达标检测 （1）y＝ m＋1 x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________． （2）下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x＋ B．y＝3 x－1 2 C．y＝ x＋1 2－x2 D．y＝－x （3）在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s＝5t2＋2t， 则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米 （4）n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________． （5）已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，这个二次函数解析式为 ． （6）已知二次函数y x2+px+q,当x 1时,函数值为4,当x 2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式. 做题者