（初中数学教学课件）第八章 二元一次方程组-8.3 实际问题与二元一次方程组.pptVIP

例13 欲将某河上游A地的一部分牧场改为林场．改变后，林场和牧场共有160公顷， 林场面积是牧场面积的7倍， 试问完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？ 解：设完成后林场面积为x公顷，牧场面积为y公顷，根据题意，有 解这个方程组，得 答：完成后林场面积为140公顷，牧场面积为20公顷． x＋y=160 x=7y x=140 y=20 例14 某船的载重为300吨，容积这1000米3． 现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为7米3 ，乙种货物每吨体积为2米3 ，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？ 解：设甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨，根据题意，有 答：甲、乙两种货物应分别装80吨、220吨． 解这个方程组，得 x＋y=300 7x＋2y=1000 x=80 y=220 例15 通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： ①快餐总质量为600g； 　②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质 　 ③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85％ 　 根据上述数据分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量． 解：设一份营养快餐中的蛋白质为xg，脂肪为yg，则碳水化合物为(600×85％-x)g，矿物质为2y，根据题意， 得 解这个方程组，得： x＋y=600×50％ (600×85％-x)+2y=600×50％ x=270y=30 ∴ 2y=2×30=60 (g)， 600×85％－x=240 (g) 答：营养快餐中蛋白质的质量是270g、碳水化合物的质量是240g、脂肪的质量是30g、矿物质的质量是60g． 列方程组解应用题的一般步骤: 审:弄情题目中的数量关系， 设出两个未知数. 列:列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程组 解:解出方程组，求出未知数的值. 验:检验求得的值是否正确和符合实际情形. 答:写出答案. 课堂小结 1．一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，这 条船在静水中的航速与水的流速之比为（　） A．3：1 B．2：1 C．4：1 D．5：2 2．小聪存入银行人民币若干元，年利率为2.25%， 一年到期后将缴纳利息税72元（税率为利息的 20%），则他存入的人民币为（　　） A．1600元　　 B．16000元　 C．360元　 D．3600元 B B 随堂练习 Page ? * 只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人 7 两少 7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？ （注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两） 我国古代数学问题 新课导入 1．学习了用二元一次方程组解决实际问题； 2．熟练找等量关系； 3．练习根据等量关系列方程组． 知识与能力 教学目标 1．能够熟练的找出实际应用题中的两个等量关系，并能够根据等量关系列出相应的二元一次方程组； 2．强调“转化”思想在应用题中的应用，训练分析实际问题的能力； 3．能够列出二元一次方程组解决简单的实际问题．能够初步联系日常生活或生产实际提出可以利用二元一次方程来解决的实际问题，并能正确地表述问题及解决问题的过程． 过程与方法 1．在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣； 2．在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流． 情感态度与价值观 经历和体验把实际问题转化为二元一次方程组的过程，用二元一次方程组解决实际问题． 把实际问题转化为二元一次方程组． 重点 难点 教学重难点 解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约用饲料xkg和ykg． 例1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？ （1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量； （2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需