四年级下册鸡兔同笼问题课件详解.pptVIP

鸡 兔 同 笼 杨雪兰 一只公鸡（? ）条腿，两只公鸡（ ）条腿，五只公鸡（ ）条腿。一只兔子（? ）条腿，两只兔子（ ）条腿，五只兔子（? ）条腿。鸡兔共5只，腿共有（ ？? ）条。 鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。 2 4 10 4 8 20 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 意思是： 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 鸡/只 兔/只 脚/只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答:鸡有3只,兔有5只. 列表法 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 2×8=16(只脚) 少了：26－16=10(只脚) 假设法： 兔：10÷2=5(只) 鸡：8－5=3(只) 答:鸡有3只,兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 答:鸡有3只,兔有5只。 假设法： 8×4=32(只脚) 多了：32－26=6(只脚) 鸡：6÷2=3(只) 兔：8－3=5(只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 35×2=70（只） 少了：94-70=24（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只） 1、假设全是鸡 或 2、假设全是兔 35×4=140（只） 多了：140-94=46（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔： 35-23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 答:男生有8人,女生有4人. 1、假设全是男生： 12×3=36（棵） 多种：36－32=4（棵） 女生：4÷1=4（人） 男生：12－4=8（人） 2、假设全是女生： 12×2=24（棵） 少种：32－24=8（棵） 男生：8÷1=8（人） 女生：12﹣8=4（人） 或 抬脚法： （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有94÷2=47（只）脚； （2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1； （3）这时脚的总数与头的总数之差47－35=12，就是兔子的只数。 你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？ 抬起腿的数量就为总只数的两倍：35×2=70只脚。 现在只有兔子两只脚着地。笼子里兔子数量就是剩余脚 的数量除以2。（94-70）÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 我们可以总结出：兔子的只数=（脚数-总只数×2）÷2。 停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？ *