(江苏专用)2016高考数学二轮复习专题六概率与统计理精选.ppt

* 真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华 概率与统计 高考定位　高考对本内容的考查主要有：(1)抽样方法的选择、与样本容量相关的计算，尤其是分层抽样中的相关计算，A级要求.(2)图表中的直方图、茎叶图都可以作为考查点，尤其是直方图更是考查的热点，A级要求.(3)特征数中的方差、标准差计算都是考查的热点，B级要求.(4)随机事件的概率计算，通常以古典概型、几何概型的形式出现，B级要求. 真 题 感 悟 1.(2015·江苏卷)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 2.(2014·江苏卷)从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________. 3.(2015·江苏卷)已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 答案　6 4.(2014·江苏卷)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm. 解析　由频率分布直方图可知，抽测的60株树木中，底部周长小于100 cm的株数为(0.015＋0.025)×10×60＝24. 答案　24 2.统计问题 (1)统计主要是对数据的处理，为了保证统计的客观和公正，抽样是统计的必要和重要环节，抽样的方法有三：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样； (2)用样本频率分布来估计总体分布一节的重点是：频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布，难点是：频率分布表和频率分布直方图的理解及应用； (3)用茎叶图优点是原有信息不会抹掉，能够展示数据分布情况，但当样本数据较多或数据位数较多时,茎叶图就显得不太方便了. 热点一　统计中的命题热点 [微题型1]　抽样方法 【例1－1】 (1)(2015·湖南卷改编)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示 13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 9 14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8 15 0 1 2 2 3 3 3 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________. (2)(2015·北京卷改编)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为________. 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1 800 青年教师 1 600 合计 4 300 答案　(1)4　(2)180 探究提高　系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同；分层抽样满足：各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例. [微题型2]　用样本估计总体 【例1－2】 (2015·湖北卷)某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示. (1)直方图中的a＝________； (2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为________. 解析　由频率分布直方图及频率和等于1可得0.2×0.1＋0.8×0.1＋1.5×0.1＋2×0.1＋2.5×0.1＋a×0.1＝1，解得a＝3.于是消费金额在区间[0.5，0.9]内频率为0.2×0.1＋0.8×0.1＋2×0.1＋3×0.1＝0.6，所以消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为：0.6× 10 000＝6 000，故应填3，6 000. 答案　(1)3　(2)6 000 【训练1】 (1)(2013·江苏卷)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________. (2)(2014·山东卷改编)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为________. 答案　(1)