开县温泉中学高2015级高一上期中期测试题.docVIP

开县温泉中学高2015级高一上期中期测试题 数 学 试 题 卷 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。 一.选择题.1.若集合 ,则（ ） A B. C. D. 2.在下列图象中，函数的图象可能是（ ） A B C D 3．设集合,集合是函数的定义域;则（　　） A． B． C． D．. 下列函数中，与函数y＝x B. C. D. 5．已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地。在B地停留1小时以后再以50千米/小时的速度返回A地。把汽车离开A地的距离（千米）表示为时间（小时）的函数的表达式是（ ） A． B. C. D. 6．已知 则a,b,c的大小关系是（ ） A．b a c B．a b c C．a c b D．b c a 单调递增的函数是（ ） A） （B） （C） （D） 8、为定义在上的偶函数,对任意的当都有 ，则下列各式成立的是 A. B. C. D. 9.已知函数满足，则 （ ） A．．．．二填空题5小题，每小题5分，共25分．） 11. 的____． 12．已知幂函数的图象过点 13．已知为奇函数， ． 14．用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过原有的1%，则至少要清洗 次。 15．用表示三个数中的最小值。 设，则的最大值为 三解答题 16、（13分）已知U R,且A x│-4 x 4 ,, 求（1）；（2） CUA ∩B；（3）. 17．（13分）计算下列各式： （1） （2） 18.（1分），． 1 当时，求； 2 当时，求实数的值。 19．（12分）已知函数f x ＝loga x＋1 ，g x ＝loga 1－x ，其中求函数f x －g x 的定义域判断f x －g x 的奇偶性，并说明理由求使f x －g x ＞0成立的x的集合 （1）求的值； （2）判断函数的单调性; （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 参考答案 一、选择题 DDCBD ADADA 二、填空题 11． 12．9 13．6 14．4 15．6 三、解答题 16、解（1） x|-4 x≤1，或3≤x 4 ．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）∵A x│-4 x 4 ,∴CUA x|x≤-4，或x≥4 ．．．．．．．．．．．．．6分 ∴ CUA ∩B x|x≤-4，或x≥4 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 （3）∵A x│-4 x 4 ,, ∴A∪B R．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ∴ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分 17. 解：（1）原式 ．．．．．．．．．．．．．6分 2 原式＝2++（）＝ ．．．．．．．．．．．．．13分 18、解：．．．．．．．．．．．．．2分 1 当时，，．．．．．．．．．．．．．4分 所以；．．．．．．．．．．．．．8分 2 当时，则，．．．．．．．．．．．．．11分 所以 ．．．．．．．．．．．．．13分 19、解析： 1 ，若要式子有意义，则即1＜x＜1，．．．．．．．．．．．．．2分 所以定义域为 x |1＜x＜1 ．．．．．．．．．．．．．．3分 2 设， F －x ＝f －x －g －x ＝loga －x＋1 －loga 1＋x ＝－［loga 1＋x －loga 1－x ］＝－F x ，所以是奇函数 3 f x －g x ＞0即 当0a＜1时，上述不等式 当a1时，上述不等式当0a＜1时，；当a1时，．．．．．．．．12分 20、解： （1）因为，所以. 因为的值域为， 所以 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 所以. 解得，. 所以.．．．．．．．．．．．．．6分 （2）因为 ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 所以当 或时单调．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 即k的取值范围为．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21、解：Ⅰ）因为是奇函数，所以 0， 即………………………3分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 设则 因为函数y 2在R上是增函数且 ∴ 0 又 0 ∴ 0即 ∴在上为减函数。 ……………7分 （Ⅲ）因是奇函数，从而不等式： 等价于，………….9分 因为减函数，由上式推得：．即对一切有：， ………………….10分 从而判别式 ……….12分 x＋1＞0 1－x＞0 x＋1＞0 1－x＞0 x＋1＜1－x x＋1＞0 1－x