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2014年济南外国语学校初三第一次学业水平模拟考试 数学试题 第 I 卷选择题（共45分）选择题（本大题包括15小题，每题3分，共45分。） 计算是 A．B．C．D．A．B．l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°， 则∠2的度数为 A．20° B．25° C．30° D．35° 6．下列运算正确的是 A．x2＋x3＝x5 B．2x2－x2＝1 C．x2?x3＝x6 D．x6÷x3＝x3 7．如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90o，则“蘑菇罐头”字样的长度为 A．cm B．cm C．cm D．7πcm 8．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差＝0．1，＝0．2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是 A． B．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 B． C． D． 11．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为 A．2 B．8 C．2 D．2 12．在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 13．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是 A．9 B．14 C． D． 14．），则s（）与t（s）的函数关系可用图像表示为 15．如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论： ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正确结论的第 II卷 非选择题（共75分） ．某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆A的高度 米．的根是____________． 19．如图，在平面直角坐标系中，点AAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B′间的距离为 ． 20．已知且，则的取值范围为 ． 21．二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为　　．三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） （2）化简：如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形． E∽⊿BCE； ②如果AD2=AE·AC，求证：CD=CB 24．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 有一人患了流感，经过两轮传染