数学思想渗透.doc

【内容摘要】 优化思想就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想，是一个很重要的数学思想。它不仅在实际应用中有明显的价值，而且在小学数学教材要渗透的思想方法中所占比例相对较大。对于如何有效渗透“优化思想”有三点实践经验：自主探索，方法多样；有效交流，凸显优化；反思顿悟，内化思想。实践中带来了两点困惑与思考：数学中的最优方法一定也是生活中的最优方法吗？数学中的最优方法在生活中一定能得以实施吗？ 【关键词】优化思想 教材分析? 实践经验? 所谓“优化思想”就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想。随着高新技术、计算机及信息技术的飞速发展，最优化在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛，问题的规模越大、复杂性越高，优化思想在解决问题中应用的价值也就越明显。在沈文选和杨清桃主编的《数学思想领悟》一书中称：“系统和统计思想”与“化归和辩证思想”为数学思想的两大“主梁”思想，其中“ “系统与统计思想”包括整体思想、系统思想和优化思想等。可见“优化思想”是一种重要数学思想。美国心理学家布鲁纳指出，掌握基本数学思想方法能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”，使学生终生受益。《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》（试验稿）也指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。” 由此在数学课堂教学实践中，渗透“优化思想”这一重要的数学思想不仅具重要的现实意义，同样也具有非常重要的教育意义。 一、 “优化思想”在小学数学人教版实验教材中的体现。 “优化思想”在小学数学人教版实验教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”以及统计教学中的“统计方法优化”等等。除此之外，在以单元“数学广角”为呈现形式，较为集中地安排训练数学思维的教学内容中，“优化思想”的渗透就占了绝大部分，具体体现在以下内容： 册别 内容 数学思想 二上 简单的排列：1、2能组成几个两位数？ 排列方法的优化（有序思维） 三上 简单的组合：有几种不同穿法？简单的排列：3个数字卡片能摆几个三位数？ ?同上 四上 运筹问题：沏茶、烙饼等。对策论：田忌赛马 优化与运筹对策论 五下 打电话：给15位同学打电话，怎么打时间最省？（综合与实践）找次品：5件、9件物品中找次品 优化 小学阶段共十二册教材，有编入“数学广角”内容的共有九册。除 “优化思想”外，它们要集中训练的数学思想方法分别有排列组合、逻辑推理、集合、等量代换、化归（植树问题）、数字编码，假设法（鸡兔同笼问题）和抽屉原理等，由以上表格可知，只有“优化思想”在四册中重复体现。对于低年级教学，虽然没有将“优化思想”作为一节课的主要目标，却已经让学生对“优化思想”有了些初步的体验。比如简单的排列，排列的方法有很多，但其中有序的排列可以做到不重复、不遗漏，学生初步体验到了解决同一个问题有很多种方法，但诸多方法中却有优劣之分，一个好的方法可以帮助我们更有效的解决问题。到了中高年级开始以“优化思想”作为一节课的主要目标展开教学，比烙饼问题和找次品问题的教学，它们都让学生经历了方法多样化和优化的过程，体验到了“优化思想”在解决问题中的应用价值，从而真正帮助学生形成“优化思想”。 二、有效渗透“优化思想”的几点实践经验。 ?“优化思想”是数学思想的重要组成部分，也是构成一个人数学综合素养的要素之一。通过教材分析我们还发现“优化思想”在教材要渗透的数学思想方法中所占的比例相对较大。因此我们要重视对渗透“优化思想”的教学，重视培养学生的“优化思想”。那么在实践中如何进行有效的教学帮助学生形成 “优化思想” 呢？下面就谈谈我的几点实践经验和思考。 1、???自主探索，方法多样 多样化是优化的基础，没有多样化也就无所谓优化。那么如何才能使得在学生中生成多种问题解决的方法和策略呢？我认为一定要给学生充分的自主探索的空间。数学认知心理学告诉我们：“学生的数学认知是一个主体性的数学活动过程；学生数学认知思维具有明显的个性化特征；学生的数学认知起点是他们自己的生活经验。”由此可见，学生只有主动参与到数学学习活动中，经历了自主探索的过程，就一定会有自己的独特的体验和发现。 例如一位教师的《打电话》教学。课一开始，教师出示问题情境：一个合唱队共有15人，假期里有一个紧急演出，音乐老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知15人需要几分钟呢？学生异口同声：“15分钟。”教师问：“你们是让老师逐个来打是吗？”学生点头，教师示范用图表示逐个打的方案，接着问：“那有没有更好的方案可以节省打电话的时间呢？”这时有几个学生举起了手，教师没有马