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雷达系统导论6 六、方位估值 为了进行目标确认及轨迹关联，提供预警及目标指示信息，还必须估计已检测目标的方位。高频地波雷达通常采用宽波束发射天线，此时为了维持较大的有哪些信誉好的足球投注网站速率，并对已确认的目标进行跟踪，同时还要有足够的相干积累时间以抑制强大的干扰回波，发展了利用多个接收天线阵元瞬时形成多个接收波束覆盖发射区的多通道接收方案，目标方位估值也正基于接收阵列空域信号处理[71]。 信号处理的前期主要集中在时域一维信号处理，如信号的频谱分析和谱估计，现在已发展到二维或多维信号处理。将时域信号处理的理论成果扩展到空域是显而易见的，只要把时域采样变成空域采样，将频率换成空间频率(角度)。随着对空域信号的检测和参数估计的要求越来越高，作为空域处理的阵列信号处理迅速发展，其主要内容可分为：波束形成技术、零点技术及空间谱估计技术。波束形成是使阵列方向图的主瓣指向所需的方向，零点技术是使天线的零点对准干扰方向，而空间谱估计则主要处理带宽内空间信号到达角DOA(Direction of Arrival)的问题，即空域测角。 1．角分辨力和测角精度 方位估值涉及到两个基本概念：角分辨力和测角精度。雷达角分辨力是指在多目标环境中，能将各个目标区分开来的能力。影响雷达实际分辨力的因素有很多，如分辨时的信噪比、被分辨目标回波强弱对比、实际采用的天线波束形状、发射信号波形以及信号处理方法等。一般情况下是集中讨论雷达目标参量的固有分辨力，即忽略噪声影响，采用最佳信号处理条件下雷达分辨的潜在能力。这种潜在分辨力由雷达的信号形式及天线方向图决定。 天线方向图的形状通常会随远离天线的距离和观察方向而变化。对于下面分析的远区场，即远离天线的距离(其中为天线的直径，为雷达发射波长)，天线方向图的形状与距离无关[2]p148。 根据天线理论，其远场方向图和天线的激励之间有[72]p33： 式中表示远场点方向偏离天线法线的偏角，表示天线上任意一点相对于天线中心点的位置(按波长归一化)，表示天线照射函数。 对雷达应用而言，由于天线长度一般比波长长许多倍，天线方向图主瓣都聚在天线法线很小的角度范围内，即近似有，则 可见天线方向图和其照射函数之间互成傅里叶变换对。下面推导天线空间角分辨力的表达式。 设在轴上放置一天线，天线中心和坐标原点重合，有两个点目标1和2与天线法线的夹角分别为，在处两点目标回波相对于天线中心的时间差分别为、。于是在处两目标回波激励天线的信号分别为： 、 令，，则有 天线经过激励形成的子信号将等于上述信号乘以天线的照射函数，即 利用的差信号模平方的积分值定义天线区分这两个点目标的能力，即 上式中的第一、第二项都是与无关的量，它表示信号的能量，与研究天线角分辨问题无关。第三项是一个与天线角分辨力有关的量，用表示，称之为角模糊度函数，即 式中为的频谱函数 雷达中采用窄带信号，近似有，则 已知天线方向图的自相关函数为 故，由此可见和只差一个与信号能量有关的比例常数，从归一化意义上讲，天线的角模糊度函数就是天线方向图的自相关函数。 在实际应用中，如果天线照射等幅同相分布，则方向图将为Sinc函数形状。由于Sinc函数的自相关函数是Sinc函数本身，故分析天线角分辨问题可直接采用天线方向图。若天线照射非等幅分布，则天线方向图和方向图的自相关函数并不等同，但是在大多数实际情况，二者相差很小，仍可以用天线方向图表示雷达的角分辨力。 测角精度是雷达测量的角度值和目标实际方位之间的偏差(误差)大小。它与具体的测角方法及目标的信噪比等因素有关。由以上分析知，角分辨力与测角精度是不同的概念，且都与天线方向图、信噪比有关，因而两者又相互联系。分辨是精确测量的前提，在多目标情形下，只有正确分辨目标才可能获得目标方位的较好估值，否则测角精度无从谈起。 2．波束扫描法 传统测向方法是波束扫描法，天线的主瓣宽度就是两个目标角分辨力的量度值。阵列天线所形成波束的宽度受到阵列尺寸的限制，而实际中阵列又不可能做得很大，因此传统的波束扫描法可提供的对目标的分辨能力非常有限。 通常采用和差波束(或相邻基本波束)比幅的方法进行目标方位角的测量，下面给出有关的理论分析结果。 A．角分辨力 右图所示的线性等间距阵对方位的入射信号矢量，波束扫描法的输出为： 式中为阵列加权矢量，其元素为对阵元的加权系数，，，为阵元数。 若将前式改写为： 上式是典型的傅立叶变换公式，它相当于利用周期图法对时间序列进行谱分析，因而可采用现有的谱分析结论。由于幅度加权系数相当于时域信号的加窗处理，而在所有窗函数中矩形窗(对应空域均匀幅度加权)的谱宽最窄，这表明为抑制方向图旁瓣所采取的其它空域幅度加权(如切比雪夫加权等)必将引起波束宽度增加，因而导致分辨力下降。为处理方便，以下分析