分式方程应用题教案.docVIP

课题 分式方程的应用 课型 新 授 学习 目标 知识目标 用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题 能力目标 认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型 情感态度 价值观 经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣 学习重点 1．审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型． 2．根据实际意义检验解的合理性． 学习难点 寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法． 教学方法 多媒体、引导法 课时安排 第2课时 教 学 流 程 一．回顾思考，引入新课 ［师］前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程． 请大家回顾一下列分式方程解决实际问题的步骤： ① 审 分析题意，找出等量关系。 ② 设 选择恰当的未知数，注意单位。 ③ 列 根据等量关系正确列出方程。 ④ 解 认真仔细。 ⑤ 验 检验方程和题意 ⑥ 答 完整作答。 接下来，我们就继续用分式方程解决生活中其它的实际问题． 二．讲授新课 出示投影片 例5 一艘轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流速度为3千米/时，求轮船在静水的速度。 ［师］现在我们一块来回顾一下航船问题里的公式问题： 顺水速度 水流速度+船速 逆水速度 船速—水流速度 请你寻求这一情境中的等量关系． ［生］顺水航行时间 逆水航行时间 ［师］根据题意，你能列出方程吗？ 《分式方程 应用2》 通 案 第 1页 《分式方程 应用1》通 案 第2页 ［师生共析］解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水航行的速度为（x+3）千米/时，逆水航行的速度为（x-3）千米/时。根据题意，得 解这个方程，得x 21 经检验x 21是原方程的解． 所以，轮船在静水中的速度是21千米/时． ［师］出示投影片（§1．4．3 B） 例6 甲、乙二人要走15千米的路，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用0.5小时。甲、乙二人的速度各是多少？ ［师］请大家自己分析解决本问题 三．当堂练习： 《随堂练习》1 《习题1.11》1 四．当堂小结 本节课你有哪些收获？ 五．小测： 《习题1.11》2 六．作业布置： 《伴你学》第二课时 _《分式方程 应用2》补 充 个 案 第 1 页 分式方程常见的实际问题中等量关系.工程问题 1．工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝ 工作量 工作量 ，工作时间＝ 工作时间 工作效率 2．完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1营销问题1．商品利润＝商品售价一商品成本价2．商品利润率＝商品利润 商品成本价 ×100%3．商品销售额＝商品价×商品销售量 4．商品的销售利润＝ 销售价一成本价 ×销售量 行程问题1．路程＝速度×时间，速度＝ 时间2．在航行问题中，其中数量关系是（同样适用于航空） ： 顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度【例】某校办工厂将总价值为 2000 元的甲种原料与总价值为 4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每 0.5kg 少 3 元，比乙种原料每 0.5kg 多 1 元，问混合后的单价每 0.5kg 是多少元？