02相对论.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 用洛仑兹变换讨论时间间隔的相对性问题 设在K系中的同一地点先后发生两个事件，时空坐标为(x,t1)和(x,t2)，在K系中两个事件的时间间隔为： 由于K?系K系间有相对运动，K?系中的这两个时间就发生在不同的地点，按洛仑兹变换，K?系中两个事件发生的时刻为： 所以，K?系中两事件的时间间隔为： ?t’ = t2???t1? 第三节 狭义相对论的时空观 注意，时间延缓效应是对原时而言的，原时最短。 现在以?0 表示原时，以?表示相对于原时发生的参考系运动着的参考系中测得的时间间隔，则： 若在K?系和K系两件事件都发生在不同地点，上式不满足，应用洛仑兹变换求解。 第三节 狭义相对论的时空观 孪生子佯谬 (Twin Paradox) 甲乙两孪生兄弟，甲留在地球，乙坐飞船旅行，在甲看，时间在飞船上流逝得比地球上慢，故乙比甲年轻，在乙看，时间在地球上流逝的比飞船上慢，故甲比乙年轻。到底谁年轻？ 广义相对论证明，在非惯性系中时间流逝的慢，故乙比甲年轻。1971年，马里兰大学的研究小组将原子钟乘飞机进行实验，发现飞机上的钟比地面上的钟慢59ns，与理论值误差不到?1%。 第三节 狭义相对论的时空观 在与? 子相对静止的参照系中 ? 子的平均寿命为 ? = 2.2?10-6 s 。当它以速度为 v = 0.9966c 垂直飞向地球时,求在地球上观察到的? 子的飞行距离。 按经典计算： 以上计算不正确，应按相对论计算。地球上观察到的? 子的寿命为： 也可以从? 子的参照系观察计算，结果一样。 例 解 第三节 狭义相对论的时空观 设A、B两个事件在K、K’的时空坐标分别为(x1,y1,z1,t1)， (x2,y2,z2,t2) 和 (x1?,y1?,z1?,t1?)，(x2?,y2?,z2?,t2?)则定义两事件在K、K’系的时空间隔为 代入洛仑兹变换进行计算，可得：S=S?。 两个事件之间的时空间隔S 在所有惯性系中都相同，即时空间隔是绝对的。 注意：时空间隔不是完全等同的，空间位置可取任意正负值，而时间则一去不复返。因而，在时空间隔中，时间项前取负值。 四、相对性和绝对性 第三节 狭义相对论的时空观 因果事件时序的绝对性 如果两个事件存在因果关系，是否在某一参照系中因果关系会颠倒呢？ 设在K?系中事件B是由A事件引起，如在K?系中A事件是t1?时刻在x1?处开枪，B事件是t2?时刻在x2?处子弹中靶。按洛仑兹变换K系中，A、B两事件发生的时刻分别为： 故在K系中，中靶事件与开枪事件的时间间隔为： 第三节 狭义相对论的时空观 由于上式中 是子弹在K?系中的飞行速度v?x，而v?x和u的绝对值都必须小于光速c，在K?系中开枪事件在先，中靶事件在后， ，不论 如何， 恒有 。 即因果事件的时序不会颠倒。 第三节 狭义相对论的时空观 1. 确定两个作相对运动的惯性参照系； 2. 确定所讨论的两个事件； 3. 表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或 其时空间隔； 4. 用洛仑兹变换讨论。 注意: 原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔； 原长一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。 狭义相对论中讨论运动学问题的思路 注意！ 第三节 狭义相对论的时空观 第四节 相对论动力学 动力学的一系列概念，如能量、动量、质量等守恒量，及与守恒量传递相联系的物理量如力、功等。在相对论中面临重新定义的问题。如何定义？ 爱因斯坦提出两条原则： 1.必须满足相对性原理，即在洛仑兹变换下是不变的。 2.当vc时，新定义的物理量必须趋于经典物理中的对应量。 3.尽量保持基本守恒定律继续成立。 按照牛顿力学，在一个恒力的作用下，物体的速度将直线地增加。 牛顿力学规律不适应相对论的时空观 一、质量和动量 第四节 相对论动力学 在恒力的作用下，物体的速度应单调递增，但必须有界！！ 力等于动量对时间的变化率： 在恒力的作用下，动量的变化率一定，但速度的变化率越来越小，只能说明惯性质量在增加，且质量的变化率越来越大。 第四节 相对论动力学 根据狭义相对论，质量是速度的函数 m0是物体在相对静止的 参考系中的质量，叫做 静质量(rest mass)。 m是物体在相对观察者速度为v 时的质量，叫做