奥数教程比例初步.docVIP

比例初步 例1下面4个数，能写成比例吗？如果能，请写出全部比例： 1. ， 2. [分析]比例的内项乘积等于外项乘积.那么只要找到乘积两两相等的关系，就能找到比例式. 1. 2. 例2求下列比的比值： [分析]比例就相当于做除法，比值就是比的前项除以后项的商. 例3 求下列比的比值： [分析]对于整数连比，只要除以它们的最大公因数；对于含有分数和小数的连比，先化成整数连比，再化简. 结合求比值，我们可以看出两者的相似之处.但它们是完全不同的两个概念：比值是一个数值，比是两数的关系.比值和比都可以用分数表示，但分数表达的意义是不同的，前者是一个数，后者是两数的关系. 例4 解比例： [分析]解连比比例. 方法一：化为简单比例： 方法二：连比例等号两边相同位置的项之比相同.那么： 例5 解下列比例： ； ； [分析]根据比例的基本性质，求比例中的未知项 ； ； 解比例： [分析]解连比比例. 方法一：化为简单比例： 方法二：连比例等号两边相同位置的项之比相同.那么： 例7 解下列的方程 ⑴ ⑵ ⑶ 根据内项之积等于外项之积有，⑴，解得；⑵，解得 ⑶，解得 例8 小兰的身高1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？（用比例解）米高，根据同一时间、同一地点身高和影长比不变有，即，解得，因此这棵树有米高。 例9 帅帅，气球，胖胖三个同学体重总和是千克，他们的体重比是。最重的一个同学是谁？达多少千克？ 根据题意最重的应该是气球同学，重量为（千克） 例10 一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（　　　）。 ，所以是钝角三角形。 例11 做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是 。 设这批零件共有个，求得甲乙的速度比是，教师如果讲解了正反比例可以用反比例解释 例12 甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，且乙班比甲班多种树棵，甲、乙两个班各种树多少棵? 甲、乙两班种树棵数之比为：，甲班种树棵数为： 棵 ，乙班种树棵数为： 棵 ． 例13 一班和二班的人数之比是，如果将一班的名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为．求原来两班的人数． 由于调人数两班总人数不变，，所以原来一班与二班的人数比为，调班后一班与二班的人数比是，所以一班原来的人数为人，二班原来的人数为人. 例14 三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是 。 最大的数是 简下列各比： ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ 或 ⑶ 个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，另一个内项是 。 外项之积为，所以另一个内项是 解比例： ； 根据比的基本性质，解比例时，可以先化成最简比，再解. 根据比例的基本性质，实际上两内项或两外项互换位置，或内项变外项，外项变内项，等式是依然成立的. 那么第1题： 熟练之后，可以直接把a约掉. 第2题同样先化简： 小高1，米，如果同一时间、同一地点测得一的影子长，这有多高？米高，，解得，所以这个建筑物有米高 一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。 一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到个，而甲、乙两班的人数比为，求一共有多少个苹果？ 一共有个苹果.