中考数学复习专题-动点问题课件北师大版1.pptVIP

动 态 问 题 探 究 图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题----动态问题。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。 (2008年青岛市中考24题改编）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动， 速度为1cm/s，同时 点Q由B点出发，沿BA向A运动， 速度为2cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤5) P Q （1）当t为何值时， PQ∥BC? P Q 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为1cm/s，同时 点Q由B点出发，沿BA向A运动，速度为2cm/s， 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤5) （1）当t为何值时， 四边形PCBQ是直角梯形? P Q 第一问变式一 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为1cm/s，同时 点Q由B点出发，沿BA向A运动，速度为2cm/s， 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤5) P Q （1）当t为何值时， △AQP为直角三角形? P Q P Q 第一问变式二 ∟ 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为1cm/s，同时 点Q由B点出发，沿BA向A运动，速度为2cm/s， 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤5) ∟ （1）当t为何值时， △AQP为等腰三角形? P Q 第一问变式三 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为1cm/s，同时 点Q由B点出发，沿BA向A运动，速度为2cm/s， 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤5) （1）当t为何值时， 点A在QP的垂直平分线上? 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 点Q由B点出发，沿BA向A运动，速度为1cm/s， 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤5) P Q 第一问变式四 当t为何值时， 点Q在AP的垂直平分线上? 当t为何值时， 点P在AQ的垂直平分线上? （1）是否存在某一时刻t，线段QP恰好把Rt△ABC的周长 平分?若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由； P Q 第一问变式五 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为1cm/s，同时 点Q由B点出发，沿BA向A运动，速度为2cm/s， 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤5) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 点Q由B点出发，沿BA向A运动，速度为1cm/s， 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤5) P Q (2)设△ APQ的面积为y( )，求y与t之间的函数关系。 ∟ N P Q N P Q C B A 解决动态问题的好助手： 数形结合定相似比例线段构方程 ∟ ∟ N P Q ∵△AQN∽ △ABC 相似法 N ∟ P Q 三角函数法 P Q 设四边形BCPQ的面积为S平方厘米，求S与t之间的函数关系。 第二问变式 转化思想 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为1cm/s，同时 点Q由B点出发，沿BA向A运动，速度为2cm/s， 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤5) (3)是否存在某一时刻t， △ APQ的面积是 Rt△ABC的面积的 ？若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由； P Q 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为1cm/s，同时 点Q由B点出发，沿BA向A运动，速度为2cm/s， 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤5) (4)把△ APQ 沿AP翻折，得到四