山东省济南市第一中-学年高二下学期期中考试数学(理)试题(Word版含答案).docVIP

山东省济南一中2012-2013学年高二下学期期中考试 数学（理）试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若复数，则复数对应的点位于(　　)第一象限第二象限 第三象限 第四象限 2．下面是关于复数的四个命题，其中真命题为(　　) A. z的虚部为 B. z为纯虚数 C. D. 3．用反证法证明命题：“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为(　　) A中至少有一个正数 B．全为正数C．全都大于等于0 D．中至多有一个负数 4．已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)＝x；当x4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　) A. B. C. D. 5．若0xy1，则(　　) A． B． C． D. 6．下图为两幂函数y＝xα和y＝xβ的图像，其中α，β∈{－，，2,3}，则不可能的是(　　) 7．已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则取值范围(　　)A. B. C. D. 8．观察下列各式：，，，，…，则(　　)A. 28 B. 123 C. 76 D. 199 9．要使成立，则应满足的条件是(　) Ａ． 且 Ｂ．且 Ｃ．且 Ｄ．且或且 10．已知函数在处可导，则等于(　　) A．　　　 B．　　　 C．　　D．０11．由抛物线与直线所围成的图形的面积是(　　) A．B． C． D． 12．已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立（为自然对数的底），则(　　) A． B． C． D．与大小不确定二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为　　　　14.设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是 。 15.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 ． 16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题： ①当时，； ②函数有五个零点； ③若关于的方程有解，则实数的取值范围是； ④对恒成立. 其中，正确命题的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.写出必要的步骤和理由.） 17. （本小题满分1分），B＝. （1）当＝2时，求AB； （2）求使BA的实数的取值范围. 20.（本小题满分12分） 已知函数． ()求曲线在点处的切线方程； ()直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标． 21. （本小题满分12分）已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x2－x＋a(1)当a＝2时，求函数y＝g (x)在[0,3]上的值域； (2)求函数f(x)在[t，t＋2](t0)上的最小值； (3)证明：对一切x∈(0，＋∞)，都有xlnx－成立.22．（本小题满分1分）已知函数 （）求函数的最大值； （）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围； 若，求证：． Delegates, staff: Hello! in the run-up to the Spring Festival, we held one session of four staff representatives Conference 2013-workshop, full back in 2012, careful analysis of the current situation, discuss 2013 development plans. 　　Here, on behalf of my company 2013 work reports to the General Assembly, for consideration. 　　Pillar I, 2012 back in 2012, XX power companies adhere to the partys 17 great spirit for guidance, comprehensively implement the scientific concept of development, promoting cost-leadership strategy, standards, focus on implementation, lean management, continuously improve