计量经济学教案7.pptVIP

第七章 多重共线性 Multi-Collinearity 一、多重共线性的概念 二、实际经济问题中的多重共线性 三、多重共线性的后果 四、多重共线性的检验 五、克服多重共线性的方法 六、案例 一、多重共线性的概念 对于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+?+?kXki+?i i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n 其中: ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性（perfect multicollinearity）。 注意： 完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。 二、实际经济问题中的多重共线性 一般地，产生多重共线性的主要原因有以下三个方面： （1）经济变量相关的共同趋势 时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。 横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。 （2）滞后变量的引入 在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系。 例如，消费=f(当期收入, 前期收入） 显然，两期收入间有较强的线性相关性。 （3）样本资料的限制 由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难收集，特定样本可能存在某种程度的多重共线性。 一般经验： 时间序列数据样本：简单线性模型，往往存在多重共线性。 截面数据样本：问题不那么严重，但多重共线性仍然是存在的。 二、多重共线性的后果 2、近似共线性下OLS估计量非有效 近似共线性下，可以得到OLS参数估计量， 但参数估计量方差的表达式为 多重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-r2)为方差膨胀因子(Variance Inflation Factor, VIF) 3、参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如 X2= ?X1 ， 这时，X1和X2前的参数?1、?2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。 ?1、?2已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象：例如?1本来应该是正的，结果恰是负的。 4、变量的显著性检验失去意义 5、模型的预测功能失效 变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。 三、检验多重共线性 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明两变量存在较强的多重共线性。也可以建立两解释变量的回归模型,若拟合优度高(R2)接近1. (3) 判定系数检验法(辅助回归模型检验 ) 使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量为解释变量进行回归，并计算相应的拟合优度。 如果某一种回归 Xji=?1X1i+?2X2i+??LXLi 的判定系数较大，说明Xj与其他X间存在共线性。 在模型中排除某一个解释变量Xj，估计模型； 如果拟合优度与包含Xj时十分接近，则说明Xj与其它解释变量之间存在共线性。 也可以计算两两变量的相关系数,其值接近1或-1的,说明相应的解释变量之间线性关系显著. 4参数估计值的经济检验 考察参数估计值的符号和大小，如果不符合经济理论或实际情况，说明模型中可能存在多重共线性 5参数估计值的稳定性 如果对模型增加一个解释变量之后，发现模型的参数估计值变化明显，则表明在解释变量之间（包括新添解释变量在内）可能存在多重共线性。 四、克服多重共线性的方法 1、增加样本容量 如果多重共线性是由样本特性所引起，如果理论上解释变量之间不存在多重共线性，则可以通过收集更多的观测值增加样本容量，来避免或减弱多重共线性。如将时间序列和截面数据合并成平行数据。但当解释变量的总体存在多重共线性时，理论上说增加再多的样本容量也不能降低解释变量之间的线性关系。 2、剔除引起共线性的变量 根据经济理论和实际经验设定计量经济模型时，容易考虑过多的解释变量，其中，有些可