Gb02-内力与内力图.pptVIP

qa q a a a qa2/ 2 控制面 分布荷载的起始点和结束点构成控制面。 集中力或集中力偶矩作用处的左侧面和右侧面构成控制面。 两个控制面之间的荷载： 直线 曲线 跃变 qa qa x FS x M qa2/ 2 qa2 两个控制面之间的图形： 分布荷载（包括荷载为零） 集中力 集中力偶矩 q M M+dM 2.3.1 梁的平衡微分方程 ( differential equations of equilibrium ) dx FS FS+dFS 重要公式 x F q d d S = x M F d d S = 二阶小量 分析和讨论 导出方程 和 时考虑了什么外荷载？ 如果有其它类形的外荷载该如何处理？ 试导出下列情况的平衡微分方程。 h t t 重要结论 直梁 B 截面上的弯矩，等于 A 截面上的弯矩与 AB 区间内剪力图的面积的代数和。 控制面 AB 之间只有分布荷载作用 A B q(x) A B FS M S A B FS M A B S S FS M 剪力弯矩图的规律 均布荷载 A B FS A B FS 剪力图线穿过横轴： A B q a qa A B M S S S A B M A B M S 直线 二次抛物线 出现极值 q F m 2.3.2 梁承受集中荷载的情况 F F ? x F F 小量 集中力 F 的作用使剪力在其作用处产生一个增量，增量的幅度就是 F 。 集中力作用处弯矩值是连续的。 集中力 2.3.2 梁承受集中荷载的情况 集中力 F q F m A FS F 剪力弯矩图规律 剪力图产生跃变 弯矩图产生尖角 A M 集中力作用处弯矩图是光滑的吗？ 2.3.2 梁承受集中荷载的情况 集中力偶矩 q F m m ? x m m 集中力偶矩作用处剪力值是连续的。 集中力偶矩 m 的作用使弯矩在其作用处产生一个增量，增量的幅度就是 m 。 小量 2.3.2 梁承受集中荷载的情况 集中力偶矩 q F m m 剪力弯矩图规律 剪力图不受影响 弯矩图产生跃变 A FS A M m 集中力偶矩作用处剪力图是光滑的吗？ 悬臂梁 如何利用荷载、剪力和弯矩之间的关系不经建立剪力弯矩方程而直接画出剪力弯矩图？ PL P L P L m m q L qL2/ 2 qL 2.3.3 根据外荷载画剪力弯矩图 简支梁 Pa/4 P/ 2 P a/ 2 a/ 2 a q qa2/ 8 qa/ 2 m/ 2 m a/ 2 a/ 2 m/ a 荷载形式、剪力图和弯矩图之间的关系 均布力 q q = 0 FS = 0 M = C FS 0 FS 0 剪 力 图 弯 矩 图 q 0 q 0 集中力 P 集中力 偶矩 m 不 受 影 响 向上跃变 P 向下跃变 P 向上跃变 m 向下跃变 m 弯 矩 图 顺时针 逆时针 剪 力 图 不 受 影 响 x FS x M P Pl/ 2 Pl/ 2 l/ 2 l/ 2 Pl P P 例 画出梁的剪力弯矩图。 a/ 2 a/ 2 q x FS 3qa/8 qa/8 3a/ 8 9qa2/ 128 3qa/ 8 qa/ 8 例 画出梁的剪力弯矩图。 x M FS x q 2a a qa2 3a/ 2 3qa/ 2 qa/ 2 qa2 9qa2/ 8 qa/ 2 3qa/ 2 例 画出梁的剪力弯矩图。 x M 根据外荷载直接画剪力图弯矩图的要点： 1) 首先求出支反力及支反力偶矩。求出之后，支反力及力偶矩便与外荷载同等看待。 2) 一般应从左到右地依次画出连续的图线。应根据荷载、剪力、弯矩之间的微分关系明确图线的走向。 3) 图形最右端的结束点应该在横轴上。 4) 注意标出图形峰点、局部极值点的数值。 P P a a M x M x x FS x FS a a Pa P 动脑又动笔 P P Pa P Pa Pa P P P Pa x FS qa qa qa / 2 2 q 2qa a a 例 画出梁的剪力弯矩图。 q 2qa a a 结构对称 荷载对称 剪力图反对称 弯矩图对称 M x a a q q x FS qa2/ 8 qa/ 2 qa/ 2 qa/ 2 qa2/ 8 qa/ 2 qa/ 2 例 画出梁的剪力弯矩图。 结构对称 荷载反对称 剪力图对称 弯矩图反对称 M x * 在铰连接处，如果没有集中力偶矩作用，其弯矩应为零。 * 在自由端处，如果没有集中力作用，