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1 绪论 1.1引言 Widrow.B等于1967年提出的自适应滤波理论[2]。我们知道设计卡尔曼滤波或维纳滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，是一个对已知信号与噪声信号的处理；但在实际中，由于事物的多态性，往往难以预知这些信号与噪声的统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。这时应用自适应滤波是一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波，卡尔曼滤波等滤波基础上发展起来的一种处理未知环境状况时的最佳滤波方法。由于它具有更灵活的适应性和更优的滤波性能。 自适应滤波的原理就是利用前一时刻己获得的滤波参数等结果，自动地调节现时刻的滤波参数，从而达到最优化滤波。也就是在输出部分做相关处理后给输入端的反馈。自适应滤波具有很强的自动学习、自动跟踪能力、自动改变参数能力，非常适用于未知随机信号的检测和估计。在设计自适应滤波器时，很少需要或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识与统计特性。自适应模块一般包括两个模块：滤波结构与自适应算法。在滤波结构方面我们根据脉冲的有限与无限性，将滤波结构分为IIR型与FIR型结构。而算法我们有LMS或RLS等等。大多数选择相对稳定的FIR滤波器结构，算法选择最基本的LMS算法。 在数字电子信息领域，我们传递信息的主要媒介。然而，在的获取和传输过程中，信号不可避免的混入各种各样的随机噪声，造成。造成，成为从外界获取准确信息的障碍。因此，对信号中的随机噪声的抑制处理是中非常重要的一项工作。 本文针对信号中混入的随机噪声，，并且应用Matlab 软件编程。 1.2研究目标及现状 1.2.1 为了从含有噪声的中提取我们所感兴趣的、接近规定质量的，我们需要设计一个满足：当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地出来，而噪声却受到最大抑制，即滤波器。 1.2.2自适应技术研究现状 目前的技术可以分为两大类：滤波和现代滤波。滤波技术是建立在已知有用信号和干扰噪声的统计特性的基础上的噪声去除；现代滤波技术则是不需要知道的，只是根据数据，即可对噪声进行有效滤除。 早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性（自相关函数或功率谱），以线性最小均方误差（MSE）估计准则所设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度的滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不再是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。卡尔曼滤波器既可以对平稳的和平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可以作为非线性滤波。 然而只有在对信号和噪声的统计特性已知的情况下，这两种滤波器才能获得最优解。在实际的应用中，往往无法得到这些统计特性，或者统计特性是随时间变化的，因此，这两种滤波器就实现不了滤波。 Widrow B.和Hoff于1967年提出的自适应滤波理论，可使在设计自适应滤波器时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。 2.理论基础2.1滤波器的基本概念 从输入信号中滤出噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波，相应的装置称为滤波器。凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电子信号装备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最复杂要算滤波器了[3]。滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的信号。 滤波器又分为模拟滤波器与数字滤波器。 2.2模拟滤波器的基本概念 模拟滤波器是通过电阻、电容与电感的组合搭配来构成的阻抗网络使特定的频率的信号顺利通过而阻拦其他频率的信号。通常分为一阶、二阶与高阶滤波器。其中最基本的就是通过一个电阻和电容搭建成的简单一阶滤波电路。依据电容的通交隔直的特性，选取不同参数来改变电路的滤波特性以达到设计需要。 通常用幅频响应和相频响应来表征一个滤波器的特性。对幅频响应，通常把能够通过的信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率称为截止频率。按照通带和阻带的相互位置不同，模拟滤波器可分为低通、高通、带通和带阻四类。如图1所示： 图1 四种基本模拟电路滤波器幅频特性 通常评鉴一个模拟滤波器的性能是看模拟滤波器的参数指标，分别为： (1).中心频率 (2).带宽BW