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0131量子力学考试答案
西南大学网络教育学院课程考试试卷 专业：物理学 2010年6月 课程：量子力学基础[0131] A卷 闭卷（满分70分） 考试时间80分钟 一、判断题： 1、 量子力学中力学量不能同时有确定值。（ × ） 2、 量子力学中能量都是量子化的。（√） 3、 在本征态中能量一定有确定值。（√） 4、 波函数一定则所有力学量的取值完全确定。（×） 5、 量子力学只适用于微观客体。（×） 二、填空题 1、波函数满足的标准条件：连续性、有限性、单值性。 2、表示力学量的算符必须是线性厄密算符。 3、两力学量算符对易，则将同时具有确定值。 4、按照德布罗意公式 ，质量为 的两粒子，若德布罗意波长同为，则它们的动量比 E相同 5、两个全同粒子组成的体系，单粒子量子态为， （1）当它们是 玻色子 时波函数为 ； （2）当它们是 费米子 时波函数为 6、单粒子Schrodinger方程是 。 三、证明题 式中的归一化常数是 证明： 由归一化，得 ∴归一化常数 四、求连续性方程的矩阵表示 解：连续性方程为 ∴ 而 ∴ 写成矩阵形式为 五、自旋态 中，（1）求的本征值和本征态； （2）测量 的可能值。 解：（1）自旋函数是的本征函数，属于本征值， 所以电子处于自旋态，它的本征态波函数为 （2） 的可能值为
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