八年级数学上一次函数导学案.docVIP

《14.2一次函数》导学案 学习目标： 1.知识目标：知道正比例函数的形式。 2.能力目标：能够画出正比例函数图像，说出正比例函数图像的性质。 3.情感目标：在函数的基础上拓展新的知识。 教学重点、难点：正比例函数的特征。 课时安排：第一课时 导学过程： 一、自学指导 大家利用5分钟的时间，看书本第110页-112页。用列表、描点、连线画出正比例函数图象，能说出正比例函数的定义和形式。 二、合作探究 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ 1.圆的周长C随半径r的大小变化而变化； 2.铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积（单位：cm3）的大小变化而变化。 3.每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本擂在一起的总厚度h（单位：cm）随着这些练习本的本书n的变化而变化。 4.冷冻一个0度的物体，使他每分下降2度，物体的温度T（单位：度）随着冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 总结：形如y=kx（k是常数，）的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。 三、典型例题 1.若是正比例函数，ｍ＝__________ 2.若是正比例函数，ｍ＝__________ 3.若是关于x的正比例函数,则ｍ＝___________ 4.已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为___________ 5.在同一坐标系中画出y=2x和y=-2x两个函数图象。 比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律: 两个图象都是经过_______点的_______线,函数的图象从左向右呈____________趋势,经过第____________象限;函数的图象从左向右呈_________趋势,经过第______________象限。 四、达标检测 在同一坐标系中画出和两个函数图象，并进行比较。 五、课堂小结： 这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？是否还有什么不解或困惑？请思考后发表自己的见解。（课本112页） 六、作业： 习题14.2 P120第1，2题。 教学反思： 八年级数学上《14.2一次函数》导学案 学习目标： 1.知识目标：知道一次函数解析式的特点及意义。 2.能力目标：能说出一次函数与正比例函数的关系。 3.情感目标：在正比例函数的基础上能画出一次函数图象。 教学重点、难点：一次函数解析式特点，一次函数与正比例函数的关系。 课时安排：第二课时 导学过程： 一、自学指导 大家利用5分钟的时间，看书本第113页-114页。用列表、描点、连线画出一次函数图象，能说出一次函数的定义和形式。 二、合作探究 写出下列问题的解析式 1.某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1 km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高x km时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x 2.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差． 3.一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值． 4.某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）． 5.把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化. 上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和． 如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0） 三、知识提点 一次函数的概念 1、一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 1.对一次函数概念内涵和外延的把握： (1)自变量系数（常数）k≠0； (2)自变量x的次数为1； 2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示: 四、典型例题 例1、：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2） （3） (4) y=-8x 例2.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值. 分析：一次函数的条件： (1)、自变量次数为1； (2)、自变量系数k ≠0 五、达标检测 1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数? 2、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？ 六、课堂小结 七、课后作业 八年级数学上《14.2一次