第十章 第七节 n次独立重复试验与二项分布(理).pptVIP

3．(2012·济南模拟)甲、乙两人同时报考某一所大学，甲 被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人同时被录取的概率为0.42，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为 (　　) A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.88 解析：P＝0.6×0.3＋0.4×0.7＋0.42＝0.88. 答案：D 4．(2012·天津十校联考)设甲、乙、丙三台机器是否需要 照顾相互之间没有影响．已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125. (1)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少？ (2)计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率． 解：记“机器甲需要照顾”为事件A，“机器乙需要照顾”为事件B，“机器丙需要照顾”为事件C.由题意，各台机器是否需要照顾相互之间没有影响，因此，A、B、C是相互独立事件． (1)由已知得P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.05， P(AC)＝P(A)·P(C)＝0.1， P(BC)＝P(B)·P(C)＝0.125. 解得P(A)＝0.2，P(B)＝0.25，P(C)＝0.5. 所以甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别为0.2、0.25、0.5. [冲关锦囊] [精析考题] [例3]　 (2011·大纲版全国卷)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立． (1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率； (2)X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数．求X的期望． [自主解答]　记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险； B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险； C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种； D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买． [巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！) 答案：D (1)求P(4,1)，P(4,2)的值，并猜想P(n，m)的表达式(不必证明)； [冲关锦囊] 1．判断某事件发生是否是独立重复试验，关键有两点： (1)在同样的条件下重复，相互独立进行； (2)试验结果要么发生，要么不发生． 2．判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点： (1)是否为n次独立重复试验． (2)随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数． 易错矫正 因混淆二项分布与相互独立事件而失误 (3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总的分数，求ξ的分布列． 错因：本题第(1)问中许多学生认为是n次独立试验，而忽视了连续3次击中目标．这一事件可以看作是5个相互独立事件，其中连续发生3次，另两次未发生故可分三类情形解决．对于相互独立事件与n次独立重复试验问题一定要抓住其事件的本质特征进行区别以免发生失误． 点击此图进入 返回 第七节 n次独立重复试验与二项分布(理) 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一 招 我 来 演 练 第十章　概率(文) 计数原理、 概率、 随机变量及其分布(理)　 [备考方向要明了] 考 什 么 1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念． 2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布．能解决一些 简单的实际问题. 怎 么 考 1.条件概率多以客观题的形式考查． 2.相互独立事件的概率求法与离散型随机变量的分布列， 均值问题相结合在解答题中考查居多，难度中档． 3.对于独立重复试验与二项分布也多在解答题中涉及. 一、条件概率及其性质 1．条件概率的定义 设A、B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B|A)＝ 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率． 2．条件概率的求法 求条件概率除了可借助定义中的公式，还可以借助古典概型概率公式，即P(B|A)＝ . 3．条件概率的性质 (1)条件概率具有一般概率的性质，即0≤P(B|A)≤1. (2)如果B和C是两个互斥事件，则 P(B∪C|A)＝ ． 二、事件的相互独立性 1．设A、B为两个事件，如果P(AB)＝ ，则称 事件A与事件B相互独立． P(B|A)＋P(C|A) P(A)P(B) 2．如果事件A与B相互独立，那么 与 ， 与 ，