ch7-3波的能量 波的干涉(第2次课).ppt

第13章 机械波 第七章 机械波的产生和传播 一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其波函数为 a. 比较法(与标准形式比较） 标准形式 波函数为 比较可得 例 解 (1) 波的振幅、波长、周期及波速； (2) 质点振动的最大速度。 求 (1) b.分析法 振幅 波长 周期 波速 (2) 水表面的波既非横波又非纵波 波速 §7.3 波的能量 一. 波的能量和能量密度 线元的动能为 波动过程 质元由静止开始振动 质元也发生形变 波动过程是能量的传播过程 设波沿x 方向传播，取线元 线元的势能（原长为势能零点）为 O x y T2 T1 △l △y △x 其中 线元的机械能为 机械能 讨论 (1) 质元机械能随时空周期性变化，表明质元在波传播过程中不断吸收和放出能量；因此，波动过程是能量的传播过程。 (2) 在波的传播过程中，媒质中任一质元的动能和势能是同步变化的， x y O A B A 点质元的动能、势能同时 达到最小；B 点质元的动能、势能同时达到最大； 二. 能流密度 1. 能量密度 ? 设绳子的横截面为S ，体密度为 ，则线元单位体积 中的机械能（能量密度）为 平均能量密度 2. 能流 在一个周期中的平均能流为 s u△t 能流密度 通过垂直于波线截面单位面积上的能流。 大小： 方向：波的传播方向 矢量表示式： ? 在单位时间内通过一定截面的波动能量为能流 S 平均能量密度 能流密度 波的强度 一个周期内能流密度大小的平均值。 三. 平面波和球面波的振幅 1. 平面波 （不吸收能量） 由 得 这表明平面波在媒质不吸收的情况下, 振幅不变。 2. 球面波 由 令 得 球面波的振幅在媒质不吸收的情况下,随 r 增大而减小. 则球面简谐波的波函数为 （A0为离原点（波源）单位距离处波的振幅） 四. 波的吸收 吸收媒质,实验表明 O ? 为介质吸收系数，与介质的性质、温度、及波的频率有关。 I x I x I0 I0 O (1) 知某一时刻波前，可用几何方法决定下一时刻波前； 说明 R1 R2 S1 S2 O §7.4 惠更斯原理 惠更斯提出： (1) 波面上任意一点都 可看作是新的子波源； (2) 各个子波所形成的包络面，就是新波面。 (4) 不足之处（未涉及振幅，相位等的分布规律）。 (2) 解释衍射、反射、折射现象； B C A 由几何关系知： D E F u1 u2 u2△t d = u1△t (反射) 相对而言,长波衍射现象明显， 方向性不好； 短波衍射现象不明显，方向性好。 水波衍射 广播和电视哪个更容易收到? 更容易听到男的还是女的说话的声音？ 障碍物 衍射：受限的尺度与波长相比 §7.5 波的干涉 一. 叠加原理 1. 波传播的独立性 2. 叠加原理 v1 v2 注意 波的叠加原理仅适用于线性波的问题 细雨绵绵，独立传播 二. 相干波与相干条件 干涉现象 相干波 相干条件 频率相同、振动方向相同、相位差恒定。 当两列（或多列）相干波叠加，其合振幅 A 和合强度 I 将在空间形成一种稳定的分布， —— 波的干涉 ? ? ? 相干波源 满足相干条件的波 产生相干波的波源 ? 三. 干涉规律 根据叠加原理可知，P 点处振动方程为 S1 S2 ? 合振动的振幅 P P ? P 点处波的强度 相位差 当 干涉相长 当 干涉相消 ? 空间点振动的情况分析 讨论 干涉相长 (1) 若 (2) 若 干涉相消 干涉相长 干涉相消 当两相干波发生干涉时，能量发生重新分布。这种强度分布时间上稳定、空间上强弱相间具有周期性。