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房山区2009-2010学年度第二学期期末试卷 高二数学（理科） 说明：本试卷分为A卷和B卷两部分，考试时间120分钟，试卷满分150分（其中A卷100分，B卷50分） A卷 本卷满分100分 题号 一 二 三 本卷总分 17 18 19 分数 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题的4个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 一个书包内有5本不同的，另一书包内有6本不同，从两个书包中各取一本书的取法共 A． 5种 B． 6种 C．11种 D．30种．设的分布列如下： 0 1 2 P m 则等于 A．0 B． C． D．不确定 3．p1，乙解决这个问题的概率是p2A． B． D．4．的展开式中项的系数是 A． B． C． D． ，则该气象站5次预报中恰有3次准确的概率是 A． B． C． D． ．A．B．．． 7. 若10件产品中有2件是次品，从其中任取2件，则在已知取出的2件中有一件是次品的条件下，另一 件也是次品的概率为 A． B． C． D． 8． 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为A．324 B．328 C．360 D．648 9．，则下列命题不正确的是 A．该市这次考试的平均成绩为80分．该市这次考试的成绩标准差为10． D．在110分以上的人数与在50分以下的人数相同 10 若二项式的展开式中任取项，则两项系数恰好为一个偶数一个奇数的概率A． B． C． D．填空题：本大题共小题，每小题4分，共分．已知二项分布满足X～B（），则 EX X ． 13.设随机变量X只能取5，6，7，…，16这十二个值，且取每一个值的概率均相同，则　　　　． 14.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率 是 ，三人中至少有一人达标的概率是 ． 15.已知的展开式中各项系数的和为81，则的系数是 ． 16. 从10名大学生中选3名作为上海世博会志愿者，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法有 种．（用数字作答）． 三、解答题：本大题共3小题,共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分分）个球，其中有6个红球，4个白球．现从中任意取出个球，求 （1）取出的3个球中恰有1个红球的概率； （2）取出的3个球中最多有2个红球的概率． 本小题满分选出．（1）（2）名女生演讲顺序不相邻，共有多少种不同的排法. 19．（本小题满分12分） 一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片. （1）若从盒子中有放回地取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率； （2）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止 抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数的分布列和期望. B卷 本卷满分50分 题号 一 二 本卷总分 6 7 8 分数 填空题：本大题共小题每小题4分，共分． _______ ___． 2.设，若，则的值为_______ ___． 3．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛甲获胜的概率是_______ ___． 4. 将4个不同颜色的小球放入3个盒子中， （1）若每个盒子中最少放一个，共有 __________种不同的放法； （2）若允许有空盒，共有 __ ________种不同的放法. 5.有下列命题： ①是函数的极值点； ②三次函数有极值点的充要条件是； ③奇函数在区间内单调递减． 其中假命题的序号是 ． 二、解答题：本大题共3小题,共30分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 6．（本小题满分10分） 已知是虚数单位，）的展开式中三项的系数．（）求n的值； （）求展开式中系数的项． 7．（本小题满分10分），乙、丙面试合格的概率分别为， ＞ ，且每人面试是否合格互不影响. 记X为面试合格的人数，其分布列为 X 0 1 2 3 （1）求甲、乙、丙至少有1人面试合格的概率； （2）求，的值； （3）求数学期望X． 8．（本小题满分10分），且的图象在点处的切线方程为 ． 1 求的值； 2 求在区间上的最大值； 3 若函数，求的单调区间． 第3页