四年级第33讲简单推理(一).docVIP

简单推理（一） 一、知识要点 数学课上，老师布置了一道题： □＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ） 要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。 解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。 二、精讲精练 【例题1】下式中，□和△各代表几？ □＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ） 【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。 练习1： 1、☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（ ） ○=（ ） 2、○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（ ） □=（ ） 【例题2】下式中，□和△各代表几？ □×△=36 □÷△=4 □=（ ） △=（ ） 【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。 练习2： 1、○和□各表示几？ ○×□=16 □÷○=4 ○=（ ） □=（ ） 2、□和○各代表几？ □=○＋○＋○＋○ ○×□=16 □=（ ） ○=（ ） 【例题3】下式中，□和△各代表几？ □＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（ ） △=（ ） 【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。 练习3： 1、□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（ ） ○=（ ） 2、 ○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12 ○=（ ） □=（ ） △=（ ） 【例题4】下式中，□和○各代表几？ □＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □=（ ） ○=（ ） 【思路导航】34里面有2个□、3个○，48里面有3个□、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个（□＋○）及1个○。所以，○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。 练习4： 1、☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（ ） △=（ ） 2、□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123 □=（ ） △=（ ） 【例题5】下式中，□、☆和△各代表几？ ☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△ ☆＋□＋△＋△=80 ☆=（ ） □=（ ） △=（ ） 【思路导航】因为2个☆等于3个□，3个□又等于4个△，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个△。在☆＋□＋△＋△=80中，2个△可以用1个☆替代，就变为☆＋□＋☆=80，而2个☆又可以用3个□替代，也就是□＋□＋□＋□=80，所以□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。 练习5： 1、△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100 ○=（ ） □=（ ） △=（ ） 2、○＋○=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△ △＋□＋○=40 △=（ ） □=（ ） ○=（ ） 作 业 1、△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（ ） ○=（ ） 2、○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△ ○=（ ） △=（ ） 3、□＋□＋□＋△＋△=52