九年级数学正切课件2.pptVIP

7.1 正切 A′ B′ B A C (1)如图，一把梯子斜靠在墙上。滑动前（图中AB）与滑动后（图中A′B′)的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？你能用语言向同学描述吗？ ⑵如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？ D A C B E ⑶如果两把梯子AB、CD靠在墙上，且AB∥CD，这两把梯子的倾斜程度相同吗？前面所提到的描述倾斜程度的量在这里分别对应相同吗？你能说明理由吗？ A B B1 B2 C C1 C2 一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角直角三形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？ 对于锐角A的每一个确定的值，邻边与对边的比值也是惟一确定的 A ∠A的对边a ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA B C ∠A的邻边b 斜边c a b 1、 tan A不是一个角 2、 tan A不是 tan与A的乘积 3、 tan A 是一个比值 4、 tan A没有单位 例题：⑴如图，△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°， 求：tanA与 tanB的值。 A B C 3 4 小试牛刀 1、课本P40 练习1 2、完成P39 表格 ⑴某楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，求 楼梯倾斜角的正切值。 ⑵如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC= ， 求tanA与tanB的值. ⑶如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA= 求AB的值。 A B C B A C 基础巩固 拓展延伸 例1：如图，在在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高， ①tanA= = ； ②tanB= = ； ③tan∠ACD= ； ④tan∠BCD= ； A B C D 例2：在光的反射中，入射角等于反射角，入射角为∠1，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=11，求tan∠1 1 A C B D O 谈谈你的收获 小结： 回味无穷 定义中应该注意的几个问题: 1.tanA, 是在直角三角形中定义的, ∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.tanA, 是一个完整的符号,表示∠A 的正切,习惯省去“∠”号； 3.tanA, 是一个比值.注意比的顺序, tanA, ﹥0,无单位. 4.tanA, 的大小只与∠A的大小有关, 而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.