包四十三中北师大版九年级数学上册5.1反比例函数课件资料解读.ppt

“函数” 知多少 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. “函数” 知多少 当y=0时,为一元一次方程kx+b=0,这时方程的解为: 回味无穷 * 包四十三中学 刘军 回顾是产生新知的基石！——百斋 你知道什么叫函数吗？ 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量. 函数的表达方式： 1、表格 2、关系式（表达式、解析式） 3、图象 还记得一次函数是怎样的一种 函数吗？ 若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数 (x为自变量,y为因变量). 特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数. 回顾与思考 y随x的增大而增大; 一次函数的图象与性质 x y o x y o y随x的增大而减小. b0 b0 b=0 b0 b0 b=0 当k0时, 当k0时, 回顾与思考 当y0时,为一元一次不等式kx+b0;当y0时,为一元一次不等式kx+b0.这时不等式的解集分别为: 一次函数,一元一次方程,一元一次不等式 x y o Y=kx+b (o,b) y =0 · y0 y0 回顾与思考 探究新知 1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220 v时： （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： I= 11 5.5 3.6 · 2.75 2.2 （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 2、京沪高速公路全长约为 1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？ 对比出新知 1、以下函数解析式哪些是一次函数？其余函数解析式有什么异同？ （1）y=3x （2）y=0.7x-2 （3）y= x+2 （4）I= （5）t= （6）y= - 相同之处： ①均为两个变量之间的一一对应关系； ②均为一变量等于另一变量倒数的常数倍，即右边分子为一个常数。 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 （k为常数，k ≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 y= 也可以表示成xy=k或者y=kx-1（k为常数，k ≠0） 反比例函数的意义 2.可变形为 y=kx-1，此时x的指数为-1，k≠0。 3.反比例函数中自变量x取值范围是不为0的一切实数，函数值y的取值范围是y ≠0 理解 1.X是自变量，y是x的反比例函数。 巩固训练 做一做 1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两边长为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? （9）y=-2x-1 检测反馈 √ √ √ √ √ 2.若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿。 3.若y=（a+2）x a +2a-1为反比例函数关系式，则a=＿。 2 检测反馈 -2 0 1.已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； y = xm -7 8 -2 -4 4 1 2 -3 4、y是x的反比例函数，下表给出了 x与y的一些值 -1 2 y 3 1 -1 -2 x （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 做一做 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 …