高中数学教学论文如何在教学中运用多媒体手段-《几何画板》初探.docVIP

如何在教学中运用多媒体手段《几何画板》初探 随着教学技术的现代化，多媒体软件技术日益广泛地运用。为数学教学手段的更新创造了条件，为数学的实验方法更新带来可能。 一、问题的提出 在高中数学中，有相当一部分的知识具有一定的抽象性。例如：含参量的方程、不等式解的讨论，函数最值 或值域 问题的研究，超越方程根的近似估算，较为复杂的无理不等式的求解等问题。学生在学习中，经常是束手无策，陷入困境。在以往的教学实践中，常采用“数形结合”的数学思想将抽象问题转化为形象问题，即通过构建与之等价的几何模型，来得以解决。它的思想是：以数想形，以形助数。但在传统的课堂教学中，仅借助一块黑板，一支粉笔的教学手段，并不一定会起到良好的效果。因为所构建的几何模型缺乏真正的动感，形象中不乏抽象的成份，往往准确性不够，特别是参量的几何意义体现得不够充分，为学生对事物本质的深刻理解和认识带来了障碍，给“数形结合”思想的充分展示带来制约。 试想：在运用“数形结合”的数学思想，解决抽象的数学问题时，所构建的几何模型具有准确性，有动画功能，真正建立一个形象的几何模件作为辅助手段。因此，我在讲授“数学的重要思想之一---数形结合”这一内容时，借助多媒体技术中的《几何画板》这一软件，进行实践。 二、《几何画板》进行实践的可行性 l、《几何画板》的特点和功能。作为计算机软件--《几何画板》，它集图象的制作、动画、测算、文字输入，编辑等为一体，为“几何模型”的构建提供了一个有效的场所，结合多媒体信息输 出 入，储存量大，可进行交互的功能，是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具。 《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息。同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，另外其丰富的测算功能使得对问题的观察，试验和归纳成为现实。 2、利用《几何画板》的优势，增大信息的容量。《几何画板》显示画面的快捷、容量大、可储存，因此它可以提高单位时间的利用率，为知识信息量的增大提供了空间，数学学习必须因材施教。传统教学中由于信息量较小，不能满足各类学生不同的需求，给学生的全面发展带来不利因素，而《几何画板》的实施可以改变这种现状，因此在教师备课时充分备好材料，以大信息量的储备来满足学生的需求，使学生根据自身的需要进行学习。 三、《几何画板》作为辅助工具在数学教学中的实践 自古以来，人类求知就离不开老师，“师者，所以传道，授业，解惑者也”。为了切实有效地让学生掌握数形结合的思想，我在利用《几何画板》辅助工具，实现“数形结合”数学思想的实践中，从下面几个方面入手。 l、对问题进行转化、重组、构建模型达到同化顺应。利用“方程”、“函数”和“不等式”之间相互依存关系将方程问题函数化，最终图象化。通过函数图象中存在的交点及交点变化情况，揭示问题的内在本质和参数的几何意义。这种转化、重组、构建等数学手段，使问题简化。然后通过《几何画板》将之形象生动化，从图形的变化中，让学生进行感知，去寻求对策，进而运用合理的数学运算，推理方法使问题彻底解决。 例如：讨论方程 IgX+lg 4—X ＝lg a+2X a为参数 的根的情况，并求出根。 转化方程： X2—2X十a＝0 0＜X＜4 重组方程： —X2十2X＝a 建立函数： y —X2+2X和y a 然后构建图象，在图形中，利用函数y a这一动直线图象的移动变化，观察出它与函物y —X2十2x在x 0，4 的交点个数，得到原方程根的存在情况，学生通过 画面中“动画”视觉感知到方程根的分布，再通过数学论证推导，得出结论。在我的演示实验下学生迅速作出反应，一致认为这种“数形结合”方法的简便及形象，加之《几何画板》的“动画”效应印象深刻。 又如： 判断关于x的方程ax? -x2 +2x +a a 1 的解的个数 当我把题目展示给学生时，他们立即想到的是转化为两个函数问题，然而在讨论分析时出现了多种观点，进行热烈讨论，最后达到共识，把方程拆成函数：?? f（x） ax，g（x） -x2 +2x +a， 同时发现了有参数a，想到要讨论a的大小。通过《几何画板》对两个函数图象的展现，他们发现在不断改变a的大小的时候，无论a是大于1，还是大于0小于1，函数f（x） ax 和 g（x） -x2 +2x +a的图象都有两个交点。另外在《几何画板》显现之前，我让学生手工作图，则图象的精确度大打折扣，我及时指出，《几何画板》作图的精确性对我们讨论问题所带来的方便，又告戒他们手工绘制时，也要相对准确，只有这样，才便于观察结论。 0 A1 四、对《几何画板》辅助教学的思考 1、《几何画