高中数学排列组合二项式定理练习题.docVIP

排列组合与二项式定理 1．某次活动中，有30个人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为＿＿＿＿＿＿＿＿（用数字作答）. 2．从位男生，位女生中选派位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有位女生的选法共有 （ ） A．种 ? B．种 C．种 D．种 3．下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（ ）种不同的填写方法. 志 愿 学 校 专 业 第一志愿 A 第1专业 第2专业 第二志愿 B 第1专业 第2专业 第三志愿 C 第1专业 第2专业 4．农科院小李在做某项实验中，计划从花生、大白菜、土豆、玉米、小麦、苹果这6种种子中选出4种，分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种一种作物），若小李已决定在第一块空地上种玉米或苹果，则不同的种植方案有 种（用数字作答）。 5.2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑 设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2悠扬绘画作品不能相邻，则 该国展出这5件作品不同的方案有 种。（用数字作答） 6.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 7.若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 A.60种 　　　B.63种 　　　C.65种 　　D.66种 8.将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ） 种 种 种 种 9.两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ） A. 10种 B.15种 C. 20种 D. 30种 10.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （A）232 (B)252 (C)472 (D)484 11.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 (A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！ 12.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ ） 或 或 或 或 13.某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）. 14．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种 15．某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 16.现安排乙、、、5名同学参加上海博会志愿者务活动，每人从事翻译、 导游、礼仪、司机项，每项作至少有一人参加甲、乙 其他项作，戊能胜，则不 A． 152 B. 126 C. 90 D. 54 17.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m 18.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 （A）