选修4-4极坐标练习题.docVIP

极坐标系1．点 化成极坐标 ． A． B． C． D． 2．极坐标方程 ???＝sin2? ?≥0 表示的曲线是 ． A．一个圆 B．两条射线或一个圆C．两条直线 D．一条射线或一个圆 3．极坐标方程化为普通方程是 ． A． B． C． D． 5．设点在曲线 ????＝2上，点在曲线 ??上，则的最小 ． A．2B．1 C．3 D．0 7．在极坐标系中，直线，被圆 ?截得的弦长为 ． A． B． C． 　D． 8．? cos ??－sin ?? ?＞0 的圆心极坐标为 ． A． B． C．， 　D． 11．在极坐标系中，以 为圆心，以为半径的圆的极坐标方程为 ．　　 12．极坐标?2cos ?－?＝0表示的图形是 ． 13．过点， 且与极轴平行的直线的极坐标方程是 ． 14．曲线 ???和 ?? ?＞0 的交点的极坐标是 ． 15．已知曲线的极坐标方程分别为????＝3，?? 其中0≤?＜ ，则交点的极坐标为 ． 参考答案 一、选择题 1．A 解析：?，?＝，?．故选． 2．D 解析：??cos??＝2sin ? cos ?，?＝0或 ?＝2sin??＝?＞0时，cos ?＝0为一条射线，?＝2sin??时为圆．故选D． 3．B　 解析：原方程化为，即，即．故选． 5． B 　 解析：两曲线化为普通方程为和，作图知选B． 6．解析：曲线化为普通方程后为，变换后为圆． 7．Ｃ　 解析：直线可化为，圆方程可化为．圆心到直线距离，弦长＝．故选Ｃ． 8． 解析：圆为：＝0，圆心为，即，故选． 二、填空题　 11．??．　 解析：圆的直径为，在圆上任取一点?，? ，则－??或?－，?＝2acos∠AOP，即?．12．极点或垂直于极轴的直线． 解析：??· ? cos ??－1 ＝0，?＝0为极点，???－1＝0为垂直于极轴的直线．　 13．???＝1． 解析：． 14．， ． 解析：由?＝－8cos ? 得?＝－1．?＞0得 ?＝；又由 ?得 ?． 15．． 解析：??cos?＝3?＝，＝4?，??＝，??； 消去???得 ?，?． x O 第12题 第11题 x a 2 O A P ? a 2 ? O A ? ， ? P