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高二下学期期末综合复习卷一 一、选择题 1．若，，则 A． B． C． D． 2．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ） ．若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D． 5．已知直线与平面满足和，则有（　 ） 　 A．且　　B．且C．且　　D．且 已知命题在中，是的充分不必要条件；命题是的充分不必要条件，则（ ） A．“”为假 B．假真 C．真假D．“”为真满足,则的值为（ ）A、-1 B、0 C、1 D、2 8.设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的是 （ ） A.若，则与相交 B.若则 若 若 关于直线x-y+3 0成轴对称的曲线的方程是（ ） A. x-4 2+ y+5 2 1 B. x-4 2+ y-5 2 1　　 C. x+4 2+ y+5 2 1 D. x+4 2+ y-5 2 1 10.设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ） 二、填空题，则 . 12.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 13．函数f x x2-2lnx的单调减区间是______________ 14．已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是 的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为_________________. 16.已知双曲线的焦点为，点M在双曲线上，且，则点M到轴的距离为 17.已知数列的通项公式， 试通过计算的值，推测出 三、解答题：． （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围． 19．已知正三棱柱中，AB 2，，点D为AC的中点，点E在线段上， I 当时，求证； Ⅱ 是否存在点E，使三棱锥的体积恰为三棱柱体积的，若存在，求AE的长，若不存在，请说明理由。 20．如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，是的中点． （Ⅰ）∥平面； （Ⅱ）的， 求与平面所成角的正弦值． 21．设函数 （1）若函数在x 1处与直线相切 ①求实数a，b的值；②求函数上的最大值. （2）当b 0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围. 22.已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点， 且满足 Ⅰ 求点P的轨迹C的方程; Ⅱ 过点作曲线C的两条弦MD,ME,且MD,ME所在直线的斜率为k1,k2, 满足k1k2 1, 求证: 直线DE过定点, 并求出这个定点． A B C D 第24题