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高中物理竞赛讲义万有引力定律
专题五 万有引力定律 【扩展知识】 1．均匀球壳的引力公式 由万有引力定律可以推出，质量为M、半径为R的质量均匀分布的球壳，对距离球心为r、质量为m的质点的万有引力为 F 0 （r R） F r R 2．开普勒三定律 【典型例题】 例题1：若地球为均匀的球体，在地球内部距地心距离为r的一物体m受地球的万有引力为多大？（已知地球的质量为M，半径为R） 例题2：一星球可看成质量均匀分布的球体，其半径为R，质量为M。假定该星球完全靠万有引力维系，要保证星球不散开，它自转的角速度不能超过什么限度？ 例题3：（全国物理竞赛预赛题）已知太阳光从太阳射到地球需要8min20s，地球公转轨道可以近似看作圆轨道，地球半径约为6.4×106m，试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多大？（3×105） 例题4：（全国物理竞赛预赛题）木星的公转周期为12年。设地球至太阳的距离为1AU（天文单位），则木星至太阳的距离约为多少天文单位？（5.2AU） 例题5：世界上第一颗人造地球卫星的长轴比第二颗短8000km，第一颗卫星开始绕地球运转时周期为96.2min，求： （1）第一颗人造卫星轨道的长轴。（1.39×107m） （2）第二颗人造卫星绕地球运转的周期。已知地球质量M 5.98×1024kg。 191min
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