让学生的思维在数学课堂中飞扬(蒋红芳).docVIP

让学生的思维在数学课堂中飞扬 龙泉二中 蒋红芳 论文摘要:新时期的中学数学教育要求教师不能照本宣科，要突破一般教学的局限性，把传授知识、渗透方法、培养能力组成一个整体，使数学教学的价值超越数学本身，使数学中的精神、思想和方法铭刻在每一位学生的头脑中。 关键词:数学思维、思维活动 数学教育家波利亚说过，学习任何知识的最佳途径，都是由学生自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。现在数学教育不仅要让学生“学会”，即掌握知识而且要让学生“会学”，即掌握思想方法，发展思维，形成能力。要最根本的一条就是暴露数学思维活动过程，展现数学知识的发生和发展，使数学教学成为数学活动的教学。如果教师在教学中照本宣科，以“就是这样”的观点把教材内容灌塞给学生，无疑将会抑制学生的探索、发现、创新思想，阻碍学生思维的发展和能力的提高，学生得到的仅仅是死的数学知识。要提高数学教学质量，发展学生的思维和能力，数学教学中，教师必须以改革创新的精神，揭开数学的“完美的面纱”，精心重组教学内容，将凝结于教材中的学活动过程展开，使知识由静返动，把演绎体系背后存在着　丰富内容挖掘出来，按照数学活动的结果，通过“似真的”并导致该结果的发现和革新的思维活动为学生创设问题情景，引起认知冲突、构建。在知识内容的体现上展现其发生发展过程，教学生发现、创造，使数学完成了的形式变为待建立的形式。这一环节是在学生已经建立了相关知识结构的基础上，为学生更深层次的去领悟知识间的联系和区别、进一步提升学生思维能力和交流质量而设计的。在这个思考、交流、辩论的过程中，学生心扉自然敞开，处于完全自由的状态下，学生的思维活跃，探索问题的积极性很高，研究的兴趣正鼾。在这样开放的教学下，学生的思维在与同学的对话中得到不断的休正、完善，自己的思维方式也在逐渐地受到其他同学科学合理思维方式的影响而顺应、同化，有利于培养了学生敢于对话、敢于表述自己思维、敢于与不同思维进行辩论的胆量和兴趣。在促进学生思维和谐发展的同时，也高效地构建了数学知识，学生的数学素养也得到了健康的、全面的发展。学生在展开的活动中将客观形态的知识内化为主观形态的知识，形成“我的数学”。这样学生的学习过程与数学家的研究过程就具有基本的相似之处；二者都是在已有认知的基础上，运用科学方法，探索未知领域，得出新的结论；都是一种主客体相互作用的思维活动过程。斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学而不仅是数学活动的结果――数学知识的教学。”因此，数学教学不仅要反映数学活动的结果――理论，而且还要反映得到这些理论的思维活动的过程。从现代人才观念上来说，后者尤为重要。教学中那种不讲背景和条件，不讲思路和过程，忽视数学思想方法的做法，成了学生能听懂教师课堂上讲的例题，熟记概念和定理，但课后不会解与例题同类型或稍加变化的题目。原因就在于教师没能展开思维活动的过程，展现思想和方法，调动学生的思维，只是告诉了学生解答的结果。演示了一遍解答的过程。但为什么要这样解。这个思路是怎样得到的，却没有告诉学生，致使学生在解题时由于不会思考方法。我们要教给学生的不是死记现成的材料，而是要通过展开的思维活动发现数学真理，反映数学思想和方法” “2.999999999也可以.”“那么究竟到那个数为止呢？”学生在开放式的讨论中兴趣高涨,最后得出比3小的数有无数个而且无限接近3。所以在数轴上表示这个不等式的解集的方法就很容易接受了,同时这个问题的讨论让学生初步体会了数学中极限与逼近的思想。 第三，要教会学生思维的方法 孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。 要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。 　　在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。 　　在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。 　　初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地