第12章导体电学09.pptVIP

§12.1 静电场中的导体 * 第12章 导体电学 前一章我们讨论了真空中的静电场，引入了描述静电场特性的两个基本物理量——电场强度和电势。实际工作中常遇到电场中存在导体和电介质的问题，研究导体和电介质存在时静电场的分布，在电工、无线电等具体问题中有重要意义。　　 金属导电模型 金属导体中有大量的自由电子，无外场作用时, 由于热运动, 电子在导体中均匀分布, 局部区域正负电荷相等, 整个导体不显电性。 — — — — — — — — — — 导体带电Q 自由电子 当有外电场或给导体充电，在场与导体的相互作用的过程中，自由电子的重新分布起决定性作用。 导体内部的电场 外电场 一、静电感应现象： 导体内的自由电子在外电场的作用下重新分布，结果使导体的一端带正电荷，另一端带负电荷，这种现象称导体的静电感应现象。 二、导体的静电平衡： 导体内部无宏观电荷的定向移动，导体处在静电平衡状态。 感应电场 把一个不带电的导体放入静电场中 1. 静电平衡： 2.导体静电平衡条件： （1）导体内部任意一点的场强为零； （3）导体是等势体，其表面是等势面。 (2) 导体表面上任意一点的场强垂直于该点表面。 空腔内没有带电体: 实心导体内没有净电荷，电荷只能分布在导体的表面。 结论：处于静电平衡的导体，其内部各处净电荷为零，电荷只能分布在表面。 空腔内有电荷 +q时, + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 三、静电平衡时导体上电荷的分布 (1)实心导体: (2)空腔导体: 则导体内没有净电荷，内表面也没有净电荷，电荷只能分布在外表面上。 内表面因静电感应出现等值异号的电荷 -q ，外表面有感应电荷 +q （电荷守恒）。 + + - - 1.电荷的分布 2. 电荷密度 + + + + + + + + + 例 1 .两个半径分别为R和 r的球形导体（Rr ),用一根很长的细导线连接起来,使这个导体组带电,电势为V,求两球表面电荷密度与曲率半径的关系。(忽略导线上的电荷） r q Q R 结论: 孤立导体球表面电荷面密度与曲率半径成反比。 孤立的导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。 Q S σ1 σ2 σ3 σ4 .P EⅠ EⅡ EⅢ 例1: 一金属平板带电量Q，面积S，当在其附近平行放置另一块金属板时，求其电荷分布及电场分布。 电荷分布 高斯面S 四、有导体存在时静电场的分析与计算 Q/2 Q/2 -Q/2 Q/2 Q S EⅠ EⅡ EⅢ σ1 σ2 σ3 σ4 电场分布 向左 向右 向右 根据叠加原理可得： 两板间的电势差： Q S σ1 σ2 σ3 σ4 EⅡ 高斯面S .P 当将一块导体接地时： 电荷分布 例 2:一个金属球A，半径为R1。它的外面套有一个同心的金属球壳B，其内外半径分别为R2 和R3。 二者带电后电势分别为VA 和VB。求此系统的电荷和电场分布。 设q1 、 q2 、q3 分别表示半径为R1 、R2 和R3的金属球面上的电荷的电量。 B q1 q2 q3 R2 R3 高斯面S o R1 A 电场分布： 电荷分布： B q1 q2 q3 R2 R3 o R1 A B q1 q2 q3 R2 R3 o R1 A 问题:如果用导线将球和球壳连接起来,结果会如何? 1.屏蔽外电场 外电场 空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等. 空腔导体屏蔽外电场 接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响. 接地导体电势为零 2.屏蔽腔内电场 + + + + + + + + 使导体空腔内不受外界电场的影响或利用接地的空腔导体隔绝腔内带电体对外界的影响的现象,称为静电屏蔽。 五、 静电屏蔽 §12.2 电容和电容器 + + + + + + + + + ε0 + 例：金属球 一、孤立导体的电容 C——使导体升高单位电势所需要的电量。 由导体本身的性质及介质环境决定,与q无关。 定义：孤立导体的电量与其电势之比称为孤立导体的电容。 单位：法拉（F），1F=1C/V 二、 电容器 　　由两个靠近的形状相同彼此绝缘的金属导体所组成。 　储存电荷和电能的容器， 1 . 电容器的作用 各种电容器、电阻器和电位器 2.电容器的符号 C 极板 在电路中起着隔直流通交流的作用。 三、电容器的电容: 1. 定义: 2. 意义及性质: 　　电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量。其大小，与两导体的几何形状尺寸和两极板的相