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第11课时 5.3.2 命题 定理 证明 主备人：杨丽萍 【学习目标】了解定理的概念。会判断一个命题是真命题还是假命题 【学习重点】会对一个命题的正确性进行证明 【学习难点】会对一个命题的正确性进行证明 一.自主预习（自学第21页——第22页练习） 【活动一】（认真阅读教材，独立尝试完成） 如果一个命题的正确性是经过_____________证实的，这样得到的真命题叫做定理。 在很多情况下，一个命题的正确性需要_________________,才能做出判断，这个推理的过程叫做证明。 【活动二】（认真阅读教材，独立尝试完成） 3、例题 ： 已知直线,.求证： b∥c 注意：证明中的每一步都要有_______，不能________, 这些根据，可以是__________也可以是__________、 _________、______________等 二、课堂互动 在下面的括号内，填上推理的根据。 如图，∠A+∠B 180°，求证∠C+∠D 180° 证明：∵∠A+∠B 180°， 4题图 ∴AD∥BC（____ _____________________） . ∴∠C+∠D 180°（______________________） 在下面的括号内，填上推理的根据。 如图，AB和CD相交于点O,∠A ∠B，求证∠C ∠D 证明：∵∠A ∠B， ∴AD∥BC（______________________________） ∴∠C ∠D（_______________________________）5题图 完成下面的证明 如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D 180° 证明：∵AB∥CD， ∴∠B _____（__________________________） ∵CB∥DE, ∴∠C+∠D 180°（___________________________） ∴∠B+∠D 180°. 如图，∠ABC ∠ ,BD和 分别是∠ABC和∠ 的平分线 求证 ：∠1 ∠2 证明：∵BD和 分别是∠ABC和∠ 的平分线 ∴∠1 _________ （___________________________________ . 又∵∠ABC ∠ ∴. ∴∠1 ∠2（___________________________________ . 7题图 【活动三】（认真阅读教材21、22页，独立尝试完成） 判断一个命题是假命题，只要举出___________,它符合命题的____________ 但不满足___________就可以了。 命题“相等的角是对顶角”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。 命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。 三、课堂检测 1、如图AB和CD相交于点O，∠C ∠COA，∠D ∠BOD。 求证：AC∥BD 证明：∵∠C ∠COA，∠D ∠BOD， ∠COA ∠BOD _______________ ∴∠C __________ ∴AC∥BD __________________________ 2、命题“内错角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。 如果不是，请举出反例。 3.如图4，三角形ABC中，D是AB上一点，E是 AC上一点，∠ADE ,60°∠B 60°,∠AED 40° 1 .DE和BC平行吗？为什么？ 2 ∠C是多少度？为什么？ 达十一中七年级数学下册学习指南 时间：2014.3.8 1 校训： 博学、 慎思、 明辨、 笃行 下课后，注意活动安全！ 2