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华南理工大学网络教育学院 《线性代数与概率统计》 模拟试题一 一．单项选择题（每小题5分，共8小题，总计40分） 1．计算？（ ） A． B． C． D． 2．用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。 A．1, 4 B．1，-4 C．-1，4 D．-1，-4 3．设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（ ） A．为对称矩阵 B．对任意的 为对称矩阵 C．为对称矩阵 D．若可换，则为对称矩阵 4．，且，则 ？（ ） A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1 5．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。 A．样本空间为，事件“出现奇数点”为 B．样本空间为，事件“出现奇数点”为 C．样本空间为，事件“出现奇数点”为 D．样本空间为，事件“出现奇数点”为 6．设A，B为随机事件，，，， ？ A． B． C． D． 7．已知随机变量X在服从均匀分布，试求为（ ） A． B． C． D． 8．抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量X，求“出现的点数不超过3”的概率为（ ） A． B． C． D． 二．计算题（每小题8分，共6小题，总计48分） 1．已知行列式，写出元素的代数余子式，并求的值． 2．设，求..解齐次线性方程组. 4．袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A 取得球的号码是偶数 ，B 取得球的号码是奇数 ，C 取得球的号码小于5 ，问下列运算表示什么事件： （1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C. 5．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。 6．某工厂生产一批商品，其中一等品点，每件一等品获利3元；二等品占，每件二等品获利1元；次品占，每件次品亏损2元。求任取1件商品获利X的数学期望与方差。 三．应用题（每小题6分，共2小题，总计12分） 1．某工厂采用三种方法生产甲乙丙丁四种产品，各种方案生产每种产品的数量如下列矩阵所示： 若甲乙丙丁四种产品的单位成本分别为10、12、8、15（万元），销售单位价格分别为15、16、14、17（万元），试用矩阵运算计算用何种方法进行生产获利最大？ 2．某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2，每500g售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1，每500g售价为4元，求任取500g蔬菜售价X元的数学期望与方差。 《线性代数与概率统计》 第 4 页 共 4 页 密 封 线 内 不 答 题 …………………………………………………………密……………………………………封…………………………线…………………………………………………………………