概率的基本性质教案1.docVIP

概率的基本性质教案 教学内容：1、事件间的关系及运算 2、概率的基本性质 教学目标：1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系； 2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算； 3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。 教学的重点：事件间的关系，概率的加法公式。 教学的难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。 教学的具体过程： 引入：上一次课我们学习了概率的意义，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们要来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来一起研究一下事件之间有什么关系。 一、事件的关系与运算 师生共同讨论：类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？ 基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115； （2）若A∩B为不可能事件，即A∩B ф，那么称事件A与事件B互斥； （3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件； （4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P A∪B P A + P B ；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P A∪B P A + P B 1，于是有P A 1—P B ． 二、举例 例1：用集合表示下列问题 任取一件产品，令A “产品长度合格；B “产品重量合格”，则事件： “产品长度重量都合格”； “产品长度、重量至少有一项合格” 这两件事如何用A、B表示 。 例2：从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的事件是（ ） A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球 C.恰有一个黑球与恰有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是红球 例3 抛掷两枚硬币，与事件“两枚都是正面”是对立事件的时（ ） A.一枚正面，一枚反面 B.两枚都是反面 C.至多有一枚是正面 D。至少有一枚是正面 通过师生共同讨论得出： 三、概率的基本性质：1、必然事件概率为1。2、不可能事件概率为0。3、概率的范围0≤P A ≤1。4、当事件A与B互斥时，满足加法公式：P A∪B P A + P B ；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P A∪B P A + P B 1，于是有P A 1—P B ； 例4、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是 ，取到方片（事件B）的概率是 。问: 取到红色牌（事件C）的概率是多少？ 取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 四、练习 1、生活中的“几乎不可能”表示（ ） （A）不可能事件（B）确定事件 （C）必然事件 （D）不确定事件 2、同时掷二枚硬币,出现一正一反的概率是 。 3、 4、一个粉笔盒装有红色、白色、蓝色三种颜色的粉笔各为3支、5支、2支，现从中任意抽取一支粉笔，记“抽得红色”为事件A， “抽得白色”为事件B， “抽得蓝色”为事件C， “抽得白色或蓝色”为事件D，分别求事件A、B、C、D的概率。 5.某射手射击一次射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次 （1）射中10环或9环的概率； （2）至少射中7环的概率; （3）射中环数不足8环的概率． 6.甲,乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙胜的概率为 ，求： （1）甲胜的概率； （2）甲不输的概率。 五、本 课 小 结 1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件 2、概率的基本性质 （1）对于任一事件A,有0≤P A ≤1 （2）如果事件A与事件B互斥，则P A ? B） P A + P B） 若事件A，B为对立事件,则P B） 1－P A 2