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概率试题精选(含答案) 一、选择题 1.连续抛两枚骰子分别得到的点数是a,b，则向量与向量垂直的概率是( ) A. B. C. D. 2.数据的方差为，则数据的方差为（　　） A/ B/ C/ D/ 3.一批零件次品率为，连抽4件，抽出的次品数为ξ，则D(ξ)等于（ ） A. B. C. D. 4.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，则向上的点数之积恰为偶数的概率为 （ ） 5.在长为10㎝的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与64 cm2之间的概率为 （ ） (A) (B) (C) (D) 6.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 A． B． C． D．7.从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） (A) 至少有一个黑球与都是黑球 (B) 至少有一个红球与都是黑球 (C) 至少有一个黑球与至少有个红球 (D) 恰有个黒球与恰有个黑球8.如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上的任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（ ） （A） （B） （C） （D）9.如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形．直角三角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为 A. B. C. D. 10.现有五个球记为随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球。则或在盒子中的概率为（ ） A B C D 11.投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（　　） ． ． ． ． 12.某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是 。 13.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则ba的概率是________. 15.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 （结果用分数表示）． 16.在区间内随机地取出一个数，的概率17.甲、乙、丙、丁四名广交会志愿者分在同一组.广交会期间，该组每天提供上午或下午共两个时间段的服务，每个时间段需且仅需一名志愿者. （1）如果每位志愿者每天仅提供一个时间段的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率； （2）如果每位志愿者每天可以提供上午或下午的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率. 18. 某学校在2012年的学生体质测试中随机抽取了100名学生的测试成缋，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率 分布直方图如图所示， （I）求第三、四、五组的频率； （Ⅱ）为了选拔出体质最优秀的学生，学校决定在测试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮加试，求第三、四、五组每组各 抽取多少名学生进入第二轮加试； （Ⅲ）在(Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中 随机抽取2名学生接受甲老师的加试，求第四组至少有一名学生被甲老师加试的概率． 19.(本小题满分10分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球． (1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； (2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．20.（13分） 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为， ①从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率； ②先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。21.盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率． (Ⅰ)取到的2只都是次品； (Ⅱ)取到的2只中恰有一只