等差数列求和试题1.docVIP

等差数列及前项和测试题 一. 选择题（12×5分 60分） 1. 都是实数，那么“”是“成等差数列”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 2. 是等差数列，若，则（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 3. 若 成等差数列，则的值等于（ ） A. 9 B. C. 32 D. 0或32 4. 三个数成等差数列，平方和为450，两两之积的和为423，则其中间数为（ ） A. 150 B. C. D. 5. 在等差数列中第一个负数项是（ ） A. 第10项 B. 第11项 C. 第12项 D. 第13项 6. 数列 中 是它的（ ） A. 第17项 B. 第18项 C. 第19项 D. 第20项 7. 已知等差数列的首项为，第10项是第一个比1大的项，则该等差数列公差d的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 数列是公差为的等差数列，它的前20项的和则下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在等差数列中，，，则为（ ） A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 10. 等差数列的第5项等于10，前三项的和等于3，那么（ ） A. 它的首项是-2，公差是3 B. 它的首项是2，公差是-3 C. 它的首项是-3，公差是2 D. 它的首项是3，公差是-2 11. 等差数列共有项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 12. 等差数列 中，公差，前项和，当时一定有（ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D 二. 填空题（4×4分 16分） 13. 在公差为非零实数的等差数列中，若是方程的两根，则通项公式 14. 一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为460，则最大角为 15. 在等差数列中， ，，则 16. 在等差数列中，，则n 时，有最小值，最小值是 三. 解答题（76分） 17.（12分） 若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数 18. （12分） 数列是等差数列，若，且第7项到第11项的和是-45，试求此数列第12项到第15项的和。 19. （12分）已知等差数列的公差是，其前n项的和是 求证： （，k是常数）也是等差数列 20. （12分）等差数列 中，求其前项绝对值之和 21. （13分） 设等差数列前n项和为，已知 （1）求公差d的取值范围 （2）指出中哪一个值最大，并说明理由。 22. （13分）在数列中，，且，求使有最大值，并求此最大值。