小学六年级数学第二单元知识梳理及练习.docVIP

本单元重点研究以下几个问题： 1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、通过动手实验和对具体实物的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3、在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 难点剖析： 正方体的平面展开图 将一个正方体纸盒展开成平面图形，比如展开成图1、图2、图3： 图1 图2 图3 仔细看看，你会发现，将图1上下翻转后就是图2，将图1顺时针旋转90度后又是图3。一般地，将一个展开图经过平移、旋转或翻转后所得的图形，我们都认为是同一个展开图。在这个约定之下，一个正方体纸盒展开成平面图形共有多少种？ [思路点睛]将正方体纸盒展开成平面图，可以分为两大类： 1.展开图中小正方形排成两排，只有一种情况（如图4）。 图4 2.展开图中小正方形排成上、中、下三排，又分成3小类：（1）上、中、下三排分别有1个、4个、1个小正方形，共6种，如图5所示： 图5 （2）上、中、下三排分别有2个、3个、1个小正方形，有3种，如图6所示： 图6 （3）上、中、下三排都是2个小正方形，只有1种，如图7所示： 图7 由此可知，一个正方体纸盒展开成平面图形共有1＋（6＋3＋1）=11（种）。 六年级数学上册第二单元《长方体和正方体》测试参考答案 一、填空题。 1.立方厘米，平方米，升，立方米。 2.56，114，72。 3.1600 35000 0.0052 7 900。 4.。 5.10.5。 6.15,40。 7.384平方厘米，512立方厘米。 8.196。 9.0.8。 10.72，32。 11.72，56。 二、√×√××。 三、A，C，B，A，C 。 四、1.（5×9＋5×2＋2×9）×2=146（平方厘米）。 4×4×6=96（立方厘米）。 2.表面积：4×4×2＋4×1.5×4=56（平方分米）。 体积: 4×4×1.5=24（立方分米）。 表面积：5×5×6=150（平方分米）。 体积： 5×5×5=125（立方分米）。 五、操作题。 1.12-7=5（米） 12-5-5=2（米） 34-5-5=24（米） 24÷2=12（米） 12×5×2=（120立方米） 2.（答案不唯一） 六、应用题。 1.2.5×1.8×0.6×2=5.4（吨） 2.5×3.5=17.5（平方米） 答：这里装有煤5.4吨。 答：这个房间有17.5平方米。 2厘米=0.02米 5×3.5×0.02=0.35（立方米） 答：至少需要木材0.35立方米。 3.解：设锻成的钢材长x米。 4.1620÷（18×10）=9（分米） 0.6×0.6×0.6=0.09x 答：这个水箱深9分米。 0.216=0.09x X=2.4 答：锻成的钢材长2.4米。 5.20×10×2.4=480（立方厘米） 答：这个石头的体积是480立方厘米。 6.4×4＋4×4×6=112（平方分米） 答：至少要铁皮112平方分米。 4×4×6=96（升） 答：这只水桶最多能盛水96升。 7.(1)（1＋0.5）×2×12=3×12=36（平方分米） 答：做一根这样的下水管需要36平方分米的铁皮。 (2)（20－12）×［（1＋0.5）×2］ =8×3=24（平方分米） 答：至少需要增加24平方分米铁皮。 一、填空题。（24分） 1.在括号里填上适当的单位名称。 一个文具盒的体积大约是250（　　　　） 一个教室的面积大约是58（　　　　） 一桶纯净水的容积是14.4（　　　　） 游泳池里水的体积大约有2000（　　　　） 2.一个长方体长是8厘米，宽和高都是3厘米，它的棱长总和是（　　　　）厘米，表面积是（　　　　）平方厘米，体积是（　　　　）立方厘米。 3. 1.6立方分米=（　　　　）立方厘米 350平方分米=（　　　　）平方厘米 5.2立方厘米=（　　　　）升