第5讲_方差-拉丁方实验学案.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 方 差 分 析 表 变异源 SS DF MS F值 P 总变异 14134.4 （ ） … … 饲料间 （ ） （ ） （ ） （ ） 2.71 窝别间 （ ） （ ） 95.37 （ ） 2.36 误 差 （ 　） （ ） （ ） … * 要求：作业写在作业本上 期 中 大 作 业 运用所学生物医学统计学知识设计一个实验并分析：体育锻炼对成年人心率的影响。(要求有原始数据) 对自己目前所做的科研训练实验，运用所学生物医学统计学知识设计一个实验内容并分析：(要求有原始数据) 3. 自己设计一个方差分析实验方案，并作相应分析。 * 选做其一 * 下周课：正交实验设计的方差分析 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1、直列随机 将拉丁方的各直列顺序按13542顺序重排。 2、横行随机 再 将直列重排后的拉丁方的各横行按41523顺序重排 3、把5种不同温度按第三个5位数34521顺序排列 即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，从而得出5×5拉丁方设计，如下表： 括号内数字表示温度编号；第一鸡群在第Ⅰ个产蛋期用第2种温度，第二鸡群在第Ⅰ个产蛋期用第1种温度，….。试验要严格按此设计实施 ? 试验结果的统计分析 试验结果分析：是将两个单位组因素与试验因素一起，按 三因素试验单独观测值的方差分析法进行 ，要 假 定 3个因素之间不存在交互作用。将横行单位组因素记为 A ，直列单位组因素记为B，处理因素记为C，横行单位组数、直列单位组数与处理数记为r，对拉丁方试验结果进行方差分析的数学模型为： （i = j = k = 1，2，…，r） 式中： m 为总平均数； ai 为第i 横行单位组效应； 为第j直列单位组效应， 为第k处理效应。 单位组效应αi、 通常是随机的，处理效应 通常 是固定的，且有 ； 为随机误差，相互独立，且都服从N(0，σ2) * 注 意： k 不是独立的下标，因为i、j 一经确定，k 亦随之确定。 变异和自由度划分式为： SST = SSA+SSB+SSC+SSe dfT = df A+ dfB+ dfC+dfe 例4 试验结果 5种不同温度对产蛋量影响试验结果 对表4-2资料进行方差分析： 1、计算各项平方和与自由度 矫正数 C = x2../r2 = 5492/52 = 12056.04 总平方和 SST =Σx 2ij(k)-C = 232 + 212 +……+ 192 — 12056.04 = 12157 —12056.04 = 100.96 横行平方和 SS A =Σx 2i./r- C =(1082+1052+……+1042)/5-12056.04 = 27.36 直列平方和 SS B =Σx 2.j/ r – C = (1092+1082+……+1062)/5-12056.04 = 22.16 处理组平方和 SSC =Σx 2(k)/ r - C =(1162+1142+……+1012)/5-12056.04 = 33.36 * 总自由度 dfT= r 2-1=52-1=24 横行自由度 dfA= r-1=5-1=4 直列自由度 dfB= r-1=5-1=4 误差平方和 SS e= SS T- SS A- SS B- SS c =100.96-33.36-27.36-22.16 = 18.08 处理自由度 dfC= r-1=5-1=4 误差自由度 dfe=dfT-dfA-dfB-dfC =24