第九章卡方检验说课.pptVIP

医学统计学第 6 版人民卫生出版社 杨双波 流行病与卫生统计学教研室 第九章 χ2 检验 一、 χ2检验的基本思想 二、一般四格表的χ2检验 三、配对四格表资料的χ2检验 四、行×列表资料的χ2检验 一、χ2检验的基本思想 例1 某医生用两种疗法治疗前列腺癌，出院后随访3年，甲疗法治疗86例。乙疗法治疗95例，结果见下表。问两种疗法治疗前列腺癌病人的3年生存率是否有差别？ 表1 甲乙两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率 处 理 生存数 死亡数 合 计 生存率(%) 甲疗法 a52(46.09) b34(39.91) (a+b)86 60.47 乙疗法 c45(50.91) d50(44.09) (c+d)95 47.37 合 计 (a+c) 97 (b+d) 84 (n)181 53.59 表中 为基本数据，称为实际频数，用AR.C表示, 表中 是根据A计算得到的，称为理论频数， 用TR.C表示。该资料称为四格表资料。 52 34 45 50 46.09 39.91 50.91 44.09 若假设两种疗法治疗前列腺癌病人的3年生存率相同，即 H0: ?1=?2= 53.59%，则 T1.1=86×97/181=46.09 T1.2=86×84/181=39.91 T2.1=95×97/181=50.91 T2.2=95×84/181=44.09 TR.C =nR×nc n χ2 =∑(A－T)2 υ = (R－1)(C－1) υ = (2－1)(2－1)=1 T 假如H0: π1= π2成立，则A、T不会相差太大，那么χ2 会小；(A与T的差别是由抽样误差所致) 反之若检验假设H0不成立， 则A、T会相差很大，那么χ2会大;(抽样误差不能引起A与T有如此大的差别) 判断结果，根据自由度υ的大小查χ2界值表 当χ2≥ χ2α,υ时，P≤α，拒绝H0，接受H1 当χ2＜ χ2α,υ时，P＞α ，不拒绝H0. χ2反映了实际频数与理论频数的吻合程度 （一）、四格表的一般公式 二、一般四格表的χ2检验 χ2 =∑(A－T)2 υ = (R－1)(C－1) T 以例1为例做χ2检验 H0: π1= π2 即两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率相同 H1: π1≠ π2 即两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率不相同 α=0.05 T1.1=86×97/181=46.09 T1.2=86×84/181=39.91 T2.1=95×97/181=50.91 T2.2=95×84/181=44.09 χ2 =∑(A－T)2 =(52-46.09)2+(34-39.91)2+(45-50.91)2+(50-44.09)2=3.11 υ=(2－1) (2－1)=1 查χ2界值表得 χ20.05,1=3.84, χ2 χ20.05,1 ,P0.05。按α=0.05的水准，不拒绝H0，还不能认为两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率不相同。 T 44.09 50.91 39.91 46.09 (二)、四格表的专用公式 当n≥40，T≥5时，用 χ2 = (ad－bc)2 n (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d) a、b、c、d 为四格表的实际频数 (a＋b)， (c＋d)， (a＋c)， (b＋d)是四格表周边的合计数 n=a＋b＋c＋d 为总的样本含量 对例10-7的计算 χ2 = =3.11 (52×50-34×45)2181 (86×95×97×84) 显然，计算结果与前相同，但该法避免了计算理论数的麻繁 (三)、四格表的校正公式 1.χ2检验的应用条件 (1)当n≥40且T≥5时，用χ2检验的基本公式或四格表的专用公式；当P≈α时，改用四格表的确切概率法。 (2)当n≥40时但有1≤T＜5时，用四格表χ2的校正公式或用四格表的确切概率法 (3)当n＜40时，或T＜1时，用四格表的确切概率法 2.四格表χ2的校正公式 χ2 =∑(︱A－T︱－0.5)2 T χ2 = (︱ad－bc