第九章导热说课.pptVIP

9-1 导热理论基础 1)几何条件 说明参与导热物体的几何形状及尺寸。几何条件决定温度场的空间分布特点和分析时所采用的坐标系。 2)物理条件 说明导热物体的物理性质, 例如物体有无内热源以及内热源的分布规律，给出热物性参数(?、?、c、a等)的数值及其特点等。 9-1 导热理论基础 （2）导热微分方程式的导出 3)时间条件 说明导热过程时间上的特点, 是稳态导热还是非稳态导热。对于非稳态导热, 应该给出过程开始时物体内部的温度分布规律（称为初始条件）： 9-1 导热理论基础 4)边界条件 说明导热物体边界上的热状态以及与周围环境之间的相互作用。 常见的边界条件分为以下三类: (a) 第一类边界条件 给出边界上的温度分布及其随时间的变化规律： (b) 第二类边界条件 给出边界上的热流密度分布及其随时间的变化规律： 9-1 导热理论基础 (c) 第三类边界条件 给出了与物体表面进行对流换热的流体的温度tf及表面传热系数h 。 用电热片加热物体表面可实现第二类边界条件。 如果物体的某一表面是绝热的, 即qw = 0 , 则 物体内部的等温面或等温线与该绝热表面垂直相交。 根据边界面的热平衡，由傅里叶定律和牛顿冷却公式可得 9-1 导热理论基础 9-1 导热理论基础 9-1 导热理论基础 对一个具体导热过程完整的数学描述（即导热数学模型）应该包括： 建立合理的数学模型, 是求解导热问题的第一步, 也是最重要的一步。 目前应用最广泛的求解导热问题的方法有:(1)分析解法、 (2)数值解法、 (3)实验方法。这也是求解所有传热学问题的三种基本方法。 (1)导热微分方程式; (2) 单值性条件。 对数学模型进行求解, 就可以得到物体的温度场, 进而根据傅里叶定律就可以确定相应的热流分布。 本章主要介绍导热问题的分析解法和数值解法。 9-2 稳态导热 稳态导热是指温度场不随时间变化的导热过程。 主要讨论日常生活和工程上常见的平壁、圆筒壁、球壁及肋壁的一维稳态导热问题。 1. 平壁的稳态导热 当平壁的两表面分别维持均匀恒定的温度时，平壁的导热为一维稳态导热。 表面面积为A、厚度为?、?为常数、无内热源，两侧表面分别维持均匀恒定的温度tw1、tw2，且tw1 tw2 。 （1）单层平壁的稳态导热 选取坐标轴x与壁面垂直,如图所示。 o ? x tw1 tw2 当x=0时,t=tw1 当x= 时,t=tw2 9-2 稳态导热 数学模型 求解结果： 导热热阻 Φ tw1 tw2 可见，当?为常数时, 平壁内温度分布曲线为直线，其斜率为： 由傅里叶定律可得热流密度： 通过整个平壁的热流量为： 9-2 稳态导热 （2）多层平壁的导热 9-2 稳态导热 多层平壁由多层不同材料组成，当两表面分别维持均匀恒定的温度时，其导热也是一维稳态导热。 以三层平壁为例，假设 （1）各层厚度分别为?1、?2、?3，各层材料的热导率分别为?1、?2、?3 , 且分别为常数； （2）各层之间接触紧密, 相互接触的表面具有相同的温度； （3）平壁两侧外表面分别保持均匀恒定的温度tw1、tw4。 9-2 稳态导热 显然，通过此三层平壁的导热为稳态导热, 各层的热流量相同。 三层平壁稳态导热的总导热热阻为各层导热热阻之和，由单层平壁稳态导热的计算公式可得 三层平壁稳态导热可以由三个相互串联的热阻网络表示。 由此类推, 对于n层平壁的稳态导热 利用热阻的概念, 可以很容易求得通过多层平壁稳态导热的热流量, 进而求出各层间接触面的温度。 例题1：一锅炉炉墙采用密度为300kg/m3的水泥珍珠岩制作，壁厚δ=120mm。已知内壁温度t1=500℃，外壁温度t2=50℃，试求每平方米炉墙每小时的热损失。已知水泥珍珠岩的导热系数 解：先求平均导热系数： ℃ 每平方米炉墙的热损失为： 9-2 稳态导热 例题2：一台锅炉的炉墙由三层材料叠合组成。最里面是耐火粘土砖，厚为115mm，导热系数为1.12W/(m·K)；中间是B级硅藻土砖，厚125mm，导热系数为0.116W/(m·K)；最外层为石棉板，厚70mm，导热系数为0.116W/(m·K)。已知炉墙内、外表面温度分别为495 ℃和60 ℃ ，试求每平方米炉墙每小时的热损失及耐火粘土砖与硅藻土砖分界面上的温度。 0 x t t1=495 ℃ t4=60 ℃ t2 t3 9-2 稳态导热 每平方米炉墙的热损失为： 可求出耐火粘土砖与硅藻土砖分界面的温度为： ℃ 9-2 稳态导热 2.单层圆筒壁的导热 9-2 稳态导热 （1）单层圆筒壁的稳态导热 内、外半径分别为 r1、r2，长度为l，?为常数，无内热源，内外壁温度tw1、tw2均匀恒定。 按上述条件，壁内温度只沿径向变化，如果