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实验一应用LINGO求解线性规划及进行灵敏度分析 姓名：谢兴旺 学号：座机电话号码4248 班级：13统计2班 一.实验目的 1.对于给定的实际应用问题，正确的建立线性规划问题数学模型，并用LINGO求解；2.掌握灵敏度分析以及资源的影子价格的相关分析方法. 二.实验内容 1、求解线性规划： 并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析。 2、美佳公司计划制造 I、II 两种家电产品。已知各制造一件时分别占用设备 A、B 的台时、调试时间、调试工序每天可用于这种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如表 1-1 所示。 1 .问该公司应制造两种家电各多少件，使其获取的利润最大。2 .?如果资源出租，资源出租的最低价格至少是多少（即每种资源的影子价格是多少）。3 .若家电 I 的利润不变，家电 II 的利润在什么范围内变化时，则该公司的最优生产计划将不发生变化。4 .?若设备 A 和 B 每天可用能力不变，则调试工序能力在什么范围内变化时，问题的最优基不变。 三. 模型建立 1、该问题的数学模型为： 2、该公司制造两种家电分别是I产品为x1件,II产品为x2件 则该问题的数学模型为： Max 2*x1+x2 s.t. 5*x2 15; 6*x1+2*x2 24; X1+x2 5; X1,x2 0四. 模型求解（含经调试正确的源程序.m如下： model: max x1+2*x2; 2*x1+5*x2 12; x1+2*x2 8; end 2、编写程序2.m如下： MAX X1+2*X2; 2*X1+5*X2 12; X1+2*X2 8; @bnd 0,X2,10 ; @GIN X1 ; @GIN X2 ; END 五．结果分析 1、结果为： （1） Global optimal solution found. Objective value: 8.000000 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 0.000000 X2 4.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 8.000000 1.000000 2 8.000000 0.000000 3 0.000000 1.000000 最优解X* 0，4 ，最优值Z* 8 （2）Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 1.000000 0.0 INFINITY X2 2.000000 INFINITY 0.0 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 12.00000 8.000000 INFINITY 3 8.000000 INFINITY 3.200000 c1＝1，c1在（-∞,1）内原最优解不变，但最优值是要变的； c2＝2，c2在（2,∞）内原最优解不变，但最优值是要变的； b1 12，b1在（-∞, 20）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的； b2 8，b2在（4.8, ∞）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的。 2、结果为： Global optimal solution found. Objective value: 8.000000 Objective bound: 8.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 -1.000000 X2 4.000000 -2.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 8.000000 1.000000 2 8.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 最优解X* 8，0 ，最优值Z* 8 1