计量地理学-4.1-ESDA.pptVIP

探索性空间统计分析 地理学第一/第二定律 空间自相关性与 空间权重矩阵 全局空间自相关性指标 局部空间自相关性指标 ESDA 空间统计分析,即空间数据的统计分析，是现代计量地理学中一个快速发展的方向和领域。其主要思想源自于地理学第一定律。 探索性空间统计分析（Exploratory Spatial Data Analysis），其核心就是认识与地理位置相关的数据之间的空间依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计关系。 《晏子》：“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。” 晏婴(前578~前500)，字平仲，又称晏子，汉族，夷维(今山东高密)人。春秋后期重要的政治家、思想家、外交家，以及 地理学家!!! 橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳。 一方水土养育一方人。 万水千山总是情。 差异性 相似性 空间分布 Tobler’s First Law of Geography Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things. 地理学第一定律 地理空间中邻近的现象比距离远的现象更相似。 地理学第二定律 Goodchild’s Second Law of Geography 在地理空间上，任一事物或现象都在一定程度上差异于其它位置上的事物或现象。 The Fundamental Laws of GIScience (Goodchild, 2003) Q: 地理学第一定律和第二定律之间有什么联系与区别？ 地理学第一定律 地理学第二定律 相似事物或现象在地理空间上表现出邻近聚集的性质。 What IS Spatial Autocorrelation? What can Spatial Autocorrelation DO? 揭示地理要素的空间分布模式 全局空间自相关性（Global） 地理要素在整个研究区域内呈现出整体显著的空间关联、依赖与自相关的分布模式。 局部空间自相关性（Local） 地理要素在研究区域内的不同位置上表现出不同类型的空间分布模式。 Can we CLASSIFY Spatial Autocorrelation? 区域整体 区域个体 全局空间自相关性指标 Global Moran’s I Global Geary’s C Getis’s G etc. What can we do to QUANTITATIVELY EVALUATE Spatial Autocorrelation? 局部空间自相关性 Local Moran’s I Local Geary’s C Getis’s G* Moran Scatterplot etc. 邻近=? Q: 1. 两个区域单元有着部分重合边界线，它们“邻近”吗？或者重合部分有多少才可称之“邻近”？ 2. 两个区域单元质心距离很小，它们“邻近”吗？或者距离多小才可称之“邻近”？ 3. 还有什么其它形式的“邻近”关系？比如“时空邻近”？ 空间权重矩阵（Spatial Weight Matrix） (n个不同位置区域单元的邻近关系) n阶方阵 三角对称 二元数值 式中：wij表示区域单元i与j的邻近关系 Q: 矩阵W对角线元素wii的数值是？？ How to ascertain wij? ①简单的二进制空间邻接矩阵 ②基于距离的二进制空间权重矩阵 全局空间自相关性指标 全局Moran指数和全局Geary系数是两个用来度量空间自相关的全局指标，也即度量区域的整体全局的空间相关性特征。 全局Moran指数（Global Moran’s I）反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。全局Geary系数（Global Geary’s C）与Moran指数存在负相关关系。 计算方法？ 性质特征？ 指标检验？ 考虑变量X在地理空间上的分布模式，如果xi是位置/区域i的观测值，则该变量X的全局Moran指数I，可用如下公式计算： Global Moran’s I wij是权重系数，即空间权重矩阵W中对应的元素数值 变量X的离差平方和 变量X的平均值 空间权重矩阵W中所有元素数值总和 变量X的离差平方和 xi离差值与xj离差值的乘积 wij仅当i和j相邻时取值为1，否则取值为0 Moran指数I—— 取值范围在[-1, 1]之间,小于0表示负相关，等于0表示不相关，大于0表示正相关；绝对数值大小表示相关性的强弱。 考虑变量X在地理空间上的分布模式，如果xi是位置/区域i的观测值，则该变量X的全局Geary指数C，可用如下公式计算： Global