10.4.1中心对称图形详解.ppt

如图，点O是正六边形ABCDEF的中心 （1）找出这个轴对称图形的对称轴． （2）这个正六边形绕点O旋转多少 度后与原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？ 能得到一般的结论吗？ 请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴. （1）上面这些图形有什么共同特点？ （2）你能将上面这些图绕某一点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗？ 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o后，所得到的图形能够和原来图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 你能给“中心对称图形”下一个定义吗？ 中心对称图形的性质： Ａ Ｂ Ａ Ｂ O 　　中心对称图形上的每一对对应点所 连成的线段都被对称中心平分． （A） （B） （B） （A） (1)你能举出生活中的中心对称图形吗？ (2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？ 下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个. 随堂练习 把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？ 随堂练习 F G H I J M N O P S T W X Y Z (3).下面哪个图形是中心对称图形？ (1) (3) (2) 答：（1）、（3）是，（2）不是 （1）正三角形是中心对称图形吗？ （2）正五边形是中心对称图形吗？ （3）正六边形是中心对称图形吗？ （4）正____边形是中心对称图形. 答案：正n边形 不是中心对称图形 （n为大于3的奇数时） 是中心对称图形 （n为大于3的偶数时） 你举出生活应用中心对称的例子吗？ 做一做：下列哪些图形是中心对称图形？ （１） （２） （３） （４） 轴对称图形 中心对称图形 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合 中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？ 4 对应点的连线被对称轴垂直平分 对称中心平分连结两个对称点的线段 1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ B A C O D （C） （A） （B） （D） 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？ 平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ ３、现在你能很快地找到点E的 对应点F吗？ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ Ｅ · Ｆ 1.正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一此特殊性质吗？ 　　答：正方形是中心对称图形，正方形绕两条对角线交点旋转90°或其整数倍，都能与原来的图形重合。 由此可验证正方形的四条边相等，四个角相等，对角线互相垂直、平分、相等等性质。 答（1）直线AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。 （2）60°或其整数倍。 （3）一般地，绕正n边形的中心旋转 或其整数倍都能与原来的图形重合。 O A B C D E F 　　今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.