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数学必修一3.2.2 对数函数学案 1 时间：2011年12月9日 内容分析：本节包括对数函数的概念,图象和性质a的关系。 学前预习： 学习准备：①函数的概念 ②对数概念及其运算法则 二、阅读探究：①对数函数的定义 ②在同一坐标系中画出函数的图象，尝试认识并归纳对数函数的图象、性质。 三、质疑提问：①对数函数为何规定“a 0,且a 1”? ②对数函数的图象性质与底数a的详细关系 课堂新授： 【合作探究】对数函数的图象、性质 函 数 y loga x （a 1） y loga x 0 a 1 图 像 定义域 R+ R+ 值 域 R R 单调性 函数 函数 过定点 取值范围 时，y 0 时，y 0 时，y 0 时，y 0 【典例解析】 例1 求下列函数的定义域： 其中a 0,a≠1 y logax2 2 y loga 4-x 练习1 求函数y loga 9-x2 的定义域 例2 比较下列各组数中两个值的大小： 1 log 23.4 , log 28.5 ⑵ log 0.31.8 , log 0.32.7 ⑶ log a5.1 , log a5.9 a＞0 , 且a≠1 练习2: 比较下列各题中两个值的大小: lg6 lg8 ⑵ log0.56 log0.54 ⑶ log0.10.5 log0.10.6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4 练习3：已知下列不等式，比较正数m，n 的大小： 1 log 3 m log 3 n 2 log 0.3 m log 0.3 n 3 log a m loga n 0 a 1 4 log a m log a n a 1 例3 填空题： 1 log20.3____0 2 log0.75____ 0 3 log34____ 0 4 log0.60.5____ 0 思考：logab 0时a、b的范围是____________________________, logab 0时a、b的范围是____________________________。 结论：对于 0,1 , 1,+∞ 两区间而言， logax的值当a、x在同区间为正，异区间为负。 例4 比较下列各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 ; ⑵log 31.5 , log 2 0.8 练习4：将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列的顺序是：________________ 【自我总结】 当堂检测: 1．函数y＝的定义域是 A． x|0 x 2 B． x|0 x 1或1 x 2 C． x|0 x≤2 D． x|0 x 1或1 x≤2 ． 3． ； 2 log35_____ log0.35. 4．已知0 loga2 logb2，则a、b的关系是 A．0 a b 1 B．0 b a 1 C．b a 1 D．a b 1 设a＝log54，b＝ log53 2，c＝log45，则 A．a c b B．b c a C．a b c D．b a c ． 3． ； 2 log35_____log0.53 4．已知0 a b 1 c，m＝logac，n＝logbc，则m与n的大小关系是________． ． （2） （3） （4） y＝ x2－x－ 6．的图像过定点_______________．． （2） （3） 1 x